Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

                                    
 

---

 
92
6 – Seminar mashg’uloti 
        MAVZU: MAKTABDA TURLI SONLAR SISTYEMALARINI O’RGANISH 
  
       1. Natural sonlarni o’rganish. 
       2.Rasional sonlarni o’rganish. 
      3.Musbat va manfiy sonlarni o’rganish. 
 
           1.  Maktab  matyematika  kursida  turli  sonli    to’plamlar  ularni  kyengaytirish  asosida 
o’rganiladi. Bu kyengaytirish usuli sonlar sistyemalarini o’kitish uchun asosiy yo’llanma bo’lishi 
kyerak. 
 
Maktabda  dastlab  natural  sonlar  to’plami  o’rganilishiga  asosiy  sabablaridan  biri 
o’kuvchilarning  xayotiy  faoliyatlarida  ularining  ko’p  foydalanilishi  xamda  boshlangich  sinflar 
bilan saviyalariga mos kyelishi xisoblanadi. 
 
Umuman  olganda,  xar  kanday  sonli  to’plamni  o’rganish  bir  xil  uslubiy  masalalarni  xal 
kilishni talab etadi, bular: 
1)  Bu sonlarni kanday kiritish mumkin va uning elyemyentlari nimadan iborat? 
 
2) To’plamda kanday munosabatlar o’rinli? 
 
3)  Kanday  amalllar  bajariladi,  ular  kanday  krgatiladi  va  ma’nosi,  kaysi  masalalar 
yechimga ega? 
 
4) Bu amallar kanday konuniyatlarga ega? 
 
5)Amallarni  bajarish  tyexnologiyasining  moxiyati  nimaga  asoslangan  ,  ularni 
o’rganishning axamiyati nimadan iborat? 
 
Bunga ko’ra avvalo natural sonlar to’plamining kiritilishini ko’rib o’tamiz. Bu to’plamni 
yoki  Pyeano  aksiomalari  sistyemasi  yordamida  mantikiy  asoslash  bilan  yoki  tyeng  kuchli 
tuplamlar invariantlari sifatida kiritiladi.  
 
Avvalo o’kuvchilarga natural sonlar elyemyentlar tartibini o’rnatish uchun ishlatiladigan 
sonlar  ekanligi  uktiriladi.  Ular  “nyechta”,  “kancha”  savollariga  javob  byerishlari  taxlil  kilish 
asosida  aniklanadi.  Natural  sonning  ta’rifi  byerilmaydi  va  ular  bu  sonlarni  o’kiy  olish  va  yoza 
olish  ko’nikmalariga  ega  bo’lishi  talab  kilinadi.  Bunda  ikkita  kiyinchilikni  yengishga  to’gri 
kyeladi:  rakam  va  son  o’rtasidagi  farklarni  ajrata  olish;  xar  kanday  son  fakat  o’nta  rakam 
yordamida byelgilanishini tushunish. 
 
Unlik  pozision  sanok  sistyemasi  bilan        syekin-asta tanishtirib  boriladi.  Ukuvchilardan 
razryadlarni  eslab  kolish  va  ko’p  xonali  natural  sonlarni  sinflarini  to’la  o’zlashtirishlariga 
erishishni talab etish zarur. Fakat o’kituvchi ular xakida nazariy ma’lumotlar byerishi va misollar 
kyeltirishi yetarlidir. 
 
“Katta”  yoki  “kichik”  munosabatlari  oson  o’zlashtiriladi,  bunda  xar  kanday  ikkita  turli 
natural  son  uchun  yo  birinchisi  ikkinchisidan  katta,  yo  ikkinchisi  birinchisidan  katta 
munosabatlaridan biri o’rinli bo’ladi. Bu munosabatlar son nurining butun sonli nuktalari uchun 
to’gri. Ko’rgazmali tasvirlash esa o’kuvchilarga  matyematikaning turli bo’limlari orasida chukur 
ichki boglanish mavjudligini aks ettiradi, ya’ni natural sonlar va son nuri butun nuktalari orasida 
izomorfizm boglanishi mavjudligini ifodalaydi. 
 
Natural sonlar to’plamini tartiblash  misollariga e’tibor byerish  lozim,  bunda uning kism 
to’plamlarini  tuzish  masalalari,  masalan,  juft,  tok,  birorta  songa  karrali  sonlar  to’plamlarini 
topish  muximdir  yoki  birinchi  elyemyentlari  1,9,17,  25,…  lardan  iborat  kism  to’plam  tuzish 
taklif etilishi mumkin. 
 
Amallar  ma’nosini  anglashga  e’tibor  byerilishi  lozim.  Bunda  amallar  komponyentalari, 
ularning  o’zgarishiga  dikkat-e’tibor  kilinishi  talab  kilinadi.  Amallar  ta’rifini  bilish  talab 
etilmaydi.  Natural  sonlarni  kushish  ta’riflanmaydi,  uning  ma’nosi  intuitiv  ravishda  ayon.  Fakat 
kushishga  doir  misollar  kyeltira  olishi,  komponyentlarni  ayta  olishi,  kushish  bilan  yechiluvchi 
masalalarga misol kyeltira olishi zarur. 
 
Tyeskari amallar (ayirish va bulish) konstruktiv ravishda kiritiladi. Ular xar kanday sonli 
tuplam uchun xam urinli buladi. Bu ta’riflar o’xshash xolda byeriladi: a  sonidan b sonini ayirish 

---

 
93
(a sonini b soniga bulish) dyeb shunday x sonini topishga aytiladiki, u b soni bilan kushilganda 
(uni b soniga kupaytirganda) a sonini byeradi, ya’ni x+b=a, x*b=a. 
 
Bu  natural  sonlar  to’plamining  kushish  (ayirish)  va  kupaytirish  (bulish)  amallariga 
nisbatan avtomorfizmi dyeyiladi. 
 
Amallarning algoritmlari tushuntiriladi. Bunda ukuvchilarga kuyidagi savollarni byerish 
mumkin: 
1)  13 dan 144 ni ayirishni tushuntiring. 
2)  72 ni 24 ga bulishni kanday tushuntirish mumkin? 
Ta’riflarni eslab kolish, ta’riflar tuzilishi va ularni urganish tartibini tushuntirish lozim. 
Amallar konuniyatlari kuyidagi ryeja asosida urganilishi maksadga muvofik: 
1)  Konkryet misollar orkali konuniyat tushuntiriladi; 
2)  Misollar xarfiy tyengliklar yordamida ifodalanadi; 
3)  Konun suz bilan ta’riflanadi; 
4)  Konun bir nyechta misollarda tasdiklab tyekshiriladi; 
 
5)Konundan  chyetga  chikuvchi  xollar,  maxsus  va  xususiy  xollari,  umumlashmalari  va 
kontrmisollar karaladi.   
 
Bulish  amalini  urganishda  koldikli  bulishga  urgatish,  bulinish  alomatlarini  urgatish 
ukuvchilarga kasrlarni urganish xamda ular ustida amallar bajarishga urgatish uchun muximdir. 
Shuningdyek, bulish komponyentlari va ular orasidagi munosabatlar, ayrim oddiy tyenglama va 
tyengsizliklarni  yechishga  kullanilishi  kyelgusida  ukuvchilarni  bu  bilimlarini  ongli  kullashlari 
uchun asos buladi.