Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

5 – Seminar mashg’uloti 
 
                MAVZU: SON VA HISOBLASHLARNI O’RGANISH 
 
1.  Arifmyetika o’kuv pryedmyeti va fan sifatida. 

---

 
90
2.  Boshlangich sinflarda son va xisoblashlarni o’rganish. 
3.  5-6- sinflarda son va xisoblashlarni urganish. 
4.  Son va xisoblashlarni o’rganishning umumiy prinsiplari. 
.      
 
 
1. Arifmyetika – matyematika fani bo’limi sifatida maktabda o’kitilish  maksadlariga ega. 
Bular:son  xakidagi tasavvurlarni rivojlantirish;  sonlar ustida to’rt amalni  bajarish  malakalari  va 
xisoblash  madaniyatini  shakllantirishdan  iborat.  (Umumiy  o’rta  ta’lim  o’kuv  dasturi. 
Matyematika tarakkiyoti. 4-maxsus son. –T., 1999 y. – 173-b.). 
 
Arifmyetika (gryekchasiga “artimos” - son) sonlar xakidagi ta’limot xisoblanadi. Sonning 
xozirgi  zamon  tushunchasi  abstrakt  bo’lib,  u  turli  to’plamlarni  kamrab  oladi:  natural  sonlar 
to’plami  (1,  2,  3,  4,…  ),  butun  sonlar  to’plami  (…,  -3,  -2,  -1,  0,  1,  2,  3,  …),  rasional  sonlar, 
xakikiy,  komplyeks  sonlar  to’plamlari.  Natural  sonlar  asosiy  tayanch  to’plam  xisoblanadi. 
So’ngra son soxasini kasr sonlar, manfiy va xokazo sonlarni kiritish bilan kyengaytiriladi. Sonli 
to’plamlarni kyengaytirish xar vakt tyenglik ko’shish va ko’paytirishga yangi ta’riflarini kiritish 
bilan ko’shib olib boriladi va ularda arifmyetik amallar konunlarining saklanishi xisobga olinadi. 
 
Arifmyetika  fan  sifatida  mantikiy  sistyemadan  iborat  bo’lib,  aksioma,  ta’riflar  va 
tyeoryemalar orkali ochib byeriladi. 
 
Arifmyetika  o’kuv  pryedmyeti  sifatida  fakat  natural  sonlar,  o’nli  va  oddiy  kasrlar, 
rasional  sonlar  va  ular  ustida  amallarni  xamda  ularning  xisoblashlar,  takribiy  xisoblashlarga, 
amaliy masalalarni yechishga tadbiklarini o’rgatadi. 
 
Son  va  xisoblashlarni  o’rganishni  o’kuvchilarda  arifmyetik  mazmunli  tushuncha  va 
tasavvurlar  konkryet  matyerialda  (bir,  son,  sanok  va  xokazo)  tarkib  toptirish  va  asta-syekin 
o’kuvchilarni  umumlashtirishlarga  o’rgata  borishdan  iborat.  Boshlangich  sinflarda  tayyorlash 
kursi o’rgatiladi, 5 va 6-sinflarda esa arifmyetikaning sistyemali kursi o’kitiladi.  
 
2. 1-4- sinflarda arifmyetika o’kitishning mazmunini musbat butun sonlar va ular ustida 
amallar tashkil etadi. Asosiy  maksadlardan biri o’kuvchilarda puxta yozma va ogzaki xisoblash 
malakalarini  shakllantirish  xisoblanadi.  Shuningdyek,  o’lchovlarni  o’rganish  va  o’lchashda 
mashklarga  aloxida  e’tibor  byeriladi.  Ismli  sonlar  ustidagi  amallar  oson  xollar  bilan 
chyegaralaniladi. Ulushlar bilan tanishtiriladi, ularga sonning kismi xakida tushuncha byeriladi. 
Yarim chorak, nimchorak, o’ndan bir kasrlar xosil bo’lishi tushuntiriladi. Boshlangich sinflarda 
son va xisoblashlarni o’rganish uslublarining kuyidagi asosiy koidalari mavjud: 
 
1)Tushunchalarni  tarkib  toptirishda  ko’rgazmali  kurollarga  tayaniladi,  so’ngra  bir  kator 
mashklardan kyeyin umumlashtirishlarga o’tiladi; 
 
2)Tushunchalarni  asta-syekin  shakllantirish  va  xisoblash  usullarini  o’zlashtirishga 
erishish uchun arifmyetika boshlangich kursi konsyentrlarga bo’linadi: 
    1 konsyentr – sanox, rakamlar, o’ngacha ko’shish va ayirish; 
    2 konsyentr – ikki o’nlik doirasida nomyerlash va amallar; 
    3 konsyentr – yuzlik chyegarasida o’sha ish; 
    4 konsyentr – minglik chyegarasida o’sha ish; 
    5 konsyentr – million chyegarasidagi sonlar ustida o’sha ishlarni bajarish; 
    6 konsyentr – ixtiyoriy kattalikdagi sonlar ustida ko’shish va ayirish; 
 
3)Amallar xakidagi tushunchalarni tarkib toptirishda oddiy masalalarni yechish va tuzish 
ko’llaniladi. 
       3.  Ukuv  dasturi  bo’yicha  5-6-  sinflarda  kuyidagi  mavzularni  o’rganish  va  soatlar  xisobida 
o’tish tavsiya etiladi: [6] 
 
 
5-sinf 
          Boshlangich sinflarda o’tilganlarni takrorlash – 4 soat. 
                     Natural sonlar (83 soat) 
        Natural sonlar va nol – 11 soat 
        Natural sonlarni ko’shish va ayirish – 14 soat 
        Natural sonlarni ko’paytirish va bo’lish – 35 soat 

---

 
91
        Natural sonlarning bo’linishi – 23 soat 
 
 
Kasr sonlar (79 soat) 
        Oddiy kasrlar  - 28 soat 
        Kasrlarni ko’shish va ayirish – 18 soat 
       Kasrlarni ko’paytirish va bo’lish – 19 soat 
       Nisbat va proporsiya – 14 soat 
      Takrorlash – 14 soat 
 
 
6-sinf 
     5-sinfda o’tilganlarni takrorlash – 3 soat 
 
 
Unli kasrlar (85 soat) 
       Unli kasrlar xakida dastlabki ma’lumotlar – 7 soat 
      Unli kasrlarni ko’shish va ayirish – 9 soat 
      Unli kasrlarni ko’paytirish va bo’lish – 40 soat 
       Prosyentlar – 17 soat 
       Takribiy xisoblashlar – 12 soat 
 
 
Rasional sonlar va ular ustida amallar (60 soat) 
       Musbat va manfiy sonlar – 16 soat 
       Simmyetriya – 7 soat 
       Rasional sonlarni ko’shish va ayirish – 11 soat 
       Rasional sonlarni ko’paytirish va bo’lish – 26 soat 
       Masala yechish usullari xakida – 8 soat 
       Extimollik elyemyentlari – 8 soat 
       Takrorlash – 4 soat 
 
Asosiy  urinni  koidalar  egallaydi,  chunki  ular  urnatilgan  tushunchalarni  xisoblashlarda 
kullash  uchun  kullanma  xisoblanadi.  Kupgina  xollarda  ta’riflarda  bayon  kilingan  sonlar  ustida 
bajariladigan  amallar  koidalari  ochib  byerildi.  Masalan,  kasrlarni  kushish  koidasi  kasrlarni 
kushish  amali  ta’rifini  bayon  etadi.  Sonning  kasr  kismini  topish  –  bu  byerilgan  sonni  kasr 
maxrajiga bulish va bulinmani suratga kupaytirish yoki byerilgan sonni kasr suratiga kupaytirish 
va xosil bulgan kupaytmani kasr maxrajiga bulishdir. Xossalarni ifodalovchi muloxaza-xukmlar 
tyeoryemalar  xisoblanadi.  Arifmyetikani  koidalar  majmuasiga  aylantirmaslik  lozim,  koida 
muloxazalarni  yakunlash  kyerak,  ukuvchilarning  koidalarni  ongli  o’zlashtirishlariga  erishish, 
ularni yodlashni talab kilmaslik, lyekin uz suzlari bilan aytishlariga ruxsat byerish lozim. 
 
4.Son va xisoblashlarni urganishning umumiy uslubiy prinsiplari kuyidagilar: 
         1. Tushunchalar ma’lum sistyemada bayon etiladi; 
         2. Ukitish uzlashtirish eng ongli bulishi va fikrlash mustakilligiga erishish nuktai nazaridan 
tashkil etiladi; 
         3. Xulosalarni kulay mantikiy asoslashga katta e’tibor byeriladi; 
         4.  Ukitish  jadval,  chizma,  sxyema  kurinishdagi  xar  kanday  kurgazmalik  bilan  amalga 
oshiriladi, bunda matyematik muloxazalar murakkab mantikiy boskichlari kursatiladi; 
         5.  Xisoblashning rasional usullariga e’tibor byeriladi; 
         6.Olingan xulosalar amaliy mazmunli masalalarni yechishda foydalanishi lozim; 
          7.Matyematikani  o’zlashtirishning  xar  kanday  uslublari  fan  talablariga  zid  bulmasligi 
lozim; 
          8.  4 va 5-sinflarda ta’lim uzviyligini saklash zarur. Buning uchun bu sinflar ukituvchilari 
bir-birlarining darslariga kirishlari, o’zaro ish uslublarini urganishlari talab etiladi. 
 
Ukitish  usullarida  uzviylik  yangi  mavzuni  urganishda  ukuvchilarning  kuprok  faol 
ishlashlariga  jalb  etish,  mustakil  ishlar  uchun  byeriladigan  topshiriklarni  tushuntirishlari, 
daftarlar  tutishlariga  va  ularni  nazorat  kilishga  e’tibor  karatish  lozim.  Ukitish  mazmunida 
uzviylik bu oldingi tushunchalar sistyemasini tuzish, yangi elyemyentlar kiritilishi, yangi nazariy 
tushunchalar bayon etilishini kuzda tutadi.