Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

Silindrni o’rganishda paralyel tyekisliklar orasida joylashgan parallyel to’gri chiziklar tyeng 
kyesmalari bilan xosil kilingan jism kabi bayon kilinadi. Uning elyemyentlari modyellarda 
ko’rsatiladi. So’ngra silindr tasviri kuyidagicha yasalishi ko’rsatiladi: ellipslar yasaladi 
(yukori va kuyi asoslar ellipslardan iborat ); A va V nuktalarda  ellipslarga urinuvchi ikki 
paralyel urinmalar yasaladi; bu urinmalarda ikkita tyeng AA
1
 va VV
1
 kyesmalarni ajratamiz; 
AA
1
 va VV
1
 kyesmalarga urinuvchi birinchisiga tyeng ellips yasaladi. 

---

 
121
Bunda kuyidagi mazmunli topshiriklar byerilishi maksadga muvofik: silindrni tasvirlash, 
silindrning ixtiyoriy uchta yasovchisini o’tkazish; silindrning balandligini ko’rsatish. O’k 
kyesimi xossalari masalalarda ko’llanilishi ko’rsatiladi. Bunda ikki xol bo’ladi: o’k kyesimi – 
to’gri to’rtburchak, ixtiyoriy o’k kyesimlari o’zaro tyeng. Turli xollarni modyellarda 
ko’rsatish zarur. 
Silindrga urinma tyekislik aylanaga urinma ta’rifi asosida ta’riflanadi.  
Konusni o’rganish uning ta’rifini byerishdan boshlanadi, to’gri burchakli uchburchakning 
o’zining birorta katyeti atrofida aylanishidan xosil bo’lgan gyeomyetrik jism sifatida 
ta’riflanadi. Konusning tasviri kuyidagi kyetma-kyetlikda bajariladi: ellips yasaladi, nukta 
byelgilanadi, bu nuktadan ellipsga ikkita urinmalar o’tkazish, kyesik konus xolida uning 
chyetki yasovchilariga urinuvchi konus uchiga nisbatan birinchi ellipsga gomotyetik ellips 
yasaladi. 
Konus elyemyentlardan: yasovchi, uchi, asosi, balandligi o’rganiladi.. Kuyidagi xossalarga 
ega konus kyesimlari karalashi mumkin: 1) konus uchidan o’tuvchi kyesuvchi tyekislik 
xossasi; 2) konus asosiga paralyel tyekislik. 
Konus o’k kyesimi o’z xossalariga ega. Konus kyesimi-doira bo’lgan xol  uchun kuyidagi 
munosabat o’rinli: radiuslar nisbatlari balandliklar nisbatlariga tyengligi isbotlanadi. 
Sharni o’rganishda uning kuyidagi elyemyentlari karaladi: markaz, radius, diamyetr, 
diamyetral karama-karshi nuktalar. Sharning kyesimlari  xakida o’kuvchilar kuyidagilarni 
bilishlari talab etiladi: 
1) N=O  da kyesimda shar radiusiga tyeng radiusli doira xosil bo’ladi; 
2) Agar balandliklar tyeng bo’lsa va shar radiusidan kichik bo’lsa, u xolda shar radius 
kvadratidan mos ravishda balandliklar kvadratlarning ayirmalariga tyeng bo’ladi. 
3) Agar balandlik shar radiusiga tyeng bo’lsa, u xolda sharga urinma tyekislik xosil bo’ladi. 
Bu barcha xossalar o’kuvchilar oldiga ko’yilgan o’kuv masalalarni xal etish jarayonida 
isbotlanishi kyerak. 
Aylanish jismlarini o’rganishda kuyidagi jixatlarga e’tibor byerish talab etiladi: 
-  xar bir jism biror o’k atrofida aylantirishdan xosil bo’ladi; 
-  aylanish  jismlari  kyesimlari  o’rganishda    tyekis  gyeomyetrik  shakllar  xossalarini  bilish  va 
tadbik etish; 
-  aylanish  jismlari    gyeomyetrik  mikdorlari  sirti,  xajmi  aniklashda  aylana  va  doira 
tushunchalari gyeomyetrik ulchovlari xakida tushunchalarni takrorlash; 
-  aylanish  jismlari  bilan  kupyoklar  orasidagi  uxshashlik  va  tavofutlarni  aniklash,  murakkab 
ichki va tashki chizilgan jismlar xossalarini o’rnatish: 
-  bu  jismlarning  turmushda  ko’llanilishiga  doir  amaliy  mazmunli  masala  va  mashklardan 
foydalanish; 
-  nixoyat, aylanish jismlari gyeomyetrik tasvirini yasash va yasashga doir masalalarni yechish 
o’kuvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish uchun  muxim asos bo’lib xizmat kiladi.  
 Shuningdyek aylanish jismlarini o’rganish orkali sfyerik gyeomyetriya elyemyentlari xakida 
ma’lumotlar byerish iktidorli o’kuvchilar bilan muxokama etilishi mumkin. 
Bu jismlar orasida shar va uning kismlarini urganish ma’lum axamiyatga ega, chunki uning 
turmushda kyeng kullanilishi va tadbiklari bunga kyeng imkoniyatlar yaratadi. 
Sharga doir masalalarni o’rganishda tyekislikdagi doira xossalariga analogik xossalarini 
kyeltirib chikarish va umumlashtirish xam o’kuvchilarning shar va doira boglanishlarini 
chukur o’rganib olishlariga samarali ta’sir ko’rsatadi.               

---

 
122
Bundan tashkari aylanish jismlari xossalarini o’rnatishda na fakat tyekislikdagi balki 
o’kuvchilarning fazoviy chizmalarni yasash va kyesimlarni yasay olish ko’nikmalarini 
shakllantirishi muxim axamiyatga ega. Bunda tadkikotga doir xamda isbotlashga doir 
mashklardan foydalanish talab etiladi.