Алгебраик тенгламаларнинг ечимини топиш муаммоларини ўрганиш


ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ



Download 1,9 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/6
Sana30.05.2023
Hajmi1,9 Mb.
#946030
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
algebraik-tenglamalarning-echimini-topish-muammolarini-rganish-or-ali-uvchilarda-umummadaniy-kompetentsiyani-shakllantirish

ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
2014, 8
кўринишда, тенглик белгиси эса 
(юнонча 
«
» – тенглик сўзининг биринчи иккита 
ҳарфи) билан белгилаган. Масалан:
тенгликни Диофант
кўринишда ёзган.
Диофант коэффициентни номаълумнинг ўнг 
қисмига ёзган, озод ҳад олдига 
белгисини 
қўйган, яъни ўн уч бирлик деб ёзган.
Диофант тенгламаларни ечишнинг қуйидаги 
иккита асосий усулини кашф этди: номаълум-
ларни бир томонга ўтказиш ва ўхшаш ҳадларни 
ихчамлаш.
Диофант ғоялари тез орада тарқалди ва та-
комиллаштирилди.
VII–VIII асрларда араблар шимолий Аф-
рикани, Осиёнинг Эрон, Сурия, Ироқ давлат-
ларини, Ўрта Осиё, Шимолий Афғонистон, 
Шимолий Кавказни босиб олдилар ва у ерда 
ягона давлат барпо этдилар. 762 йилда ҳозирги 
Ироқнинг Боғдод шаҳри ушбу давлатнинг 
пойтахти қилиб тайинланди. Араблар ўзлари 
босиб олган маҳаллий халқларнинг мадания-
ти, илми, ҳунари, турмуш тарзи уларникидан 
юқори эканлигини кўриб, маҳаллий ҳалқнинг 
энг илмли, зиёли кишиларини Боғдодга олиб 
кетдилар. У ерда «Байт ул-ҳикма», яъни «До-
нишмандлар уйи»га асос олдилар. У ердаги 
олимларнинг асосий бажарадиган иши бошқа 
тилларда ёзилган китобларни араб тилига тар-
жима қилишдан иборат эди. Бу ерга келган 
зиё лилар таржима ишлари билан шуғулланиш 
билан бирга ўзлари ҳам мустақил асарлар 
яратишган. Шулардан бири Абу Абдуллоҳ
Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмий эди (Мусо 
ўғли Абу Абдуллоҳ Муҳаммад Хоразмликдир 
деган маънони англатади; Ал-Хоразмий исм 
эмас, балки тахаллусдир).
Ал-Хоразмий астрономия ва география 
бўйича бир қатор асарлар ёзган. Шулардан 
энг асосийси – «Ал-жабр вал муқобала». Бу 
китоб Европада математиканинг ривожлани-
шига жуда катта таъсир кўрсатган. Кейинчалик 
китоб номининг бир қисми – ал-жабр сўзи ма-
тематиканинг асосий йўналишлардан бири – 
алгебранинг номига айланди.
Ушбу тенгламани ечайлик:
.
ни қарама-қарши ишора билан тенг-
ликнинг ўнг томонига
ни эса қарама-
қарши ишора билан тенгликнинг чап томонига 
ўтказамиз:
,
яъни 
чап томонда эди, уни у ердан олиб, 
ўнг томонда тикладик (ал-жабр), 
ўнг то-
монда эди, уни у ердан олиб, чап томонда тик-
ладик (ал-жабр).
Энди охирги тенгликларнинг ўнг ва чап то-
монларидаги ўхшаш ҳадларни ихчамлаймиз, 
яъни, мос равишда
га рўпара қилиб 
(вал муқобала) 
ни, 
га рўпара қилиб 
(вал муқобала) 10 ни ёзамиз:
ва бўлишни бажариб, 
ечимни топамиз.
«Ал-жабр вал муқобала» китобида ман-
фий сонлардан фойдаланилмаган ва бу китоб 
рақамлардан ташқари, фақат сўзларда ёзилган, 
китобда ҳарфлар ва математик символлар иш-
латилмаган. Шундай қилиб, ҳарфларсиз, фақат 
сўзларда ва хотирада бажариладиган алгебра 
яратилган. Бундай алгебра кейинчалик «рито-
рик» алгебра деб юритилди («риторик» юнон-
чада «нутқ сўзлаш» маъносини англатади).
Квадрат тенгламани геометрик усулда 
Евклид (милоддан аввалги III аср) ечган ва бу 
усул бобилликлар усулидан осон эмас эди.
Квадрат тенгламани ечишнинг энг қулай 
усулини Ал-Хоразмий кашф этган ва асосий 
6 турдаги тенгламаларни ечишнинг риторик 
усулини берган
1
.
1. Квадратлар илдизларга тенг:

(1)
мисол учун, 
.
2. Квадратлар сонга тенг:

(2)
мисол учун, 
.
3. Илдизлар сонга тенг:
,
(3)
мисол учун, 
.
4. Квадратлар ва илдизлар сонга тенг:
,
(4)
мисол учун, 
.
1
Файзуллаев А.Ф. Научное творчество Мухаммада ал-
Хоразми. – Т.: «Фан», 1983. –С. 31.
55
МАКТАБ ТАЪЛИМИ / ШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ



Download 1,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish