Algebraik ifoda. Algebraik

va

 — kesik piramidaning, mos ravishda, pastki va yuqori asoslari yuzlari, 

h — uning balandligi bo

l

lsa, kesik piramidaning hajmi  

 (21) 

bo'ladi. 

I s b o t i. Teoremaning shartiga ko'ra,

 

va 

. Kesik piramidani   

uchi   S nuqtada bo'lgan to'la piramidagacha to'ldiramiz (20.15- chizma). To'la piramidaning SO 

balandligini x   orqali belgilaymiz: SO = x. Kesik piramidaning hajmini ikkita.    SAB...E va 

  

piramidalar

 

hajmlarining ayirmasi kabi topamiz: 

 (22) Piramidalarning hajmlari, mos ravishda (5- teoremaga q.), 

 

bo'ladi. Piramidada parallel kesimlarning xossasidan (4- teoremaga q.), 

 

munosabatni yozamiz, bundan 

 

 

32 

Endi kesik piramidaning hajmini topamiz: 

 

ya'ni (21) ifodani hosil qilamiz. Teorema isbotlandi.