Algebraik ifoda. Algebraik

12. Analitik geometriya. Matematikaning bo‘limi bo‘lib, unda geometrik obrazlar 
koordinatlar usuliga asoslanib, algebra vositalari  bilan tekshiriladi, ya’ni koordinatlar 
usuli  yordamida geometrik figura va jismlarga ularning algebraik ifodalari mos qo‘yilib, 
ularning xususiyatlarini o‘rganish, shu algebraik ifodalar vositasi bilan amalga oshiriladi. 
Tekislikdagi A.g. da ikkita asosiy masala qo‘yiladi: 1) nuqtalarning geometrik o‘rni deb 
qaralgan chiziqning geometrik xossalarini bilgan holda uning tenglamasini tuzish, ya’ni 
chiziqning o‘zgaruvchi nuqtalarining koordinatlarini bog‘lovchi tenglamani topish; 2) 
chiziqning o‘zgaruvchi   x  va  y koordinatlarini bog‘lovchi tenglamaga asoslanib, bu 
chiziqning gemetrik xossalarini topish. Tekislikda koordinatlar usulining mohiyati 
quyidagidan iborat: har qanday nuqtaning o‘rni koordinat chiziqlarining ikki turli 
sistemasiga tegishli ikkita chiziqning kesishishi bilan aniqlanadi, bu chiziqlar 
koordinatlar to‘rini hosil qiladi va ushbu  talabni qondirish kerak, tekislikning har bir 
nuqtasi orqali, har bir sistemaning yolg‘iz bir chizig‘i o‘tishi lozim.  
Koordinatlar usuli g‘oyasi Yangi zamon yutuqlari samarasi bo‘lmay, balki u 
qadim zamonlardandayoq paydo bo‘la boshlagan: koordinatlar g‘oyasi elementlari 
qadimgi zamon matematiklarining ishlarida ham bo‘lgan. Lekin harfiy belgilarning va 
son haqida umumiy tasavvurning yo‘qligi koordinatlar usulining taraqqiy topishiga 
to‘sqinlik qilgan.  
Analitik geometriyani yaratishda fransuz olimlari
 Dekart va Ferma  katta hissa qo‘shdilar. Fransuz 
olimi Viyet joriy qilgan harfiy simvollardan foydalanib, Dekart  va Ferma bir vaqtda hamda bir-biridan bexabar holda fanga yangi 
metod (usul) - koordinatlar  usulini kiritdilar.  Ular matematikaga o‘zgaruvchi miqdor tushunchasini kiritdi, fazo bilan son orasidagi, 
algebra  bilan geometriya orasidagi uzviy bog‘lanishni aniqladi. Buning natijasida oliy matematikaning hamma tarmoqlari va 
tabiatning unga qo‘shni bo‘lgan tarmoqlari tez sur’atlar bilan taraqqiy etish imkoniga ega bo‘ldi. Koordinatlar usuli uch o‘lchovli 
fazoga XVII asrning oxiriga kelibgina joriy etildi va XVIII  asrda bir qancha olimlarning ayniqsa Klero va Eylerning asalarida bu ish 
davom ettirildi.