Algebraik ifoda. Algebraik

yig'indisining yarmi bilan apofemasi ko'paytmasiga teng: 

 U9) 

bunda

— asoslar perimetrlari,    l— piramidaning apofemasi 

 

31 

. 

 

I s b o t i. Muntazam kesik piramidaning bar bir yon yog'i teng yonli trapetsiyadan iborat. Agar 

apofema, a = AE va 

 lar piramidaning, mos ravishda, pastki va yuqori asoslari 

tomonlari bo'lsa (20.14-chizma), 

  yon yoqning yuzi, trapetsiyaning yuzi sifatida, 

 (20) 

bo'ladi. Bu (20) ifodani piramida yon yoqlari soni n ga ko'paytirib, piramidaning yon sirti yuzi 

uchun 

 

formulani olamiz. Lekin n ∙ a  pastki asosning perimetri

 ga, n ∙ b esa yuqori asosning perimetri 

 ga teng, ya'ni 

  

 bo'lganligidan,  

 

ya'ni talab qilingan (19) formulani hosil qilamiz. 

10- teorema. Agar