Аксарият масалаларни ечиш икки босқичдан иборат бўлади

Download 4,59 Mb. bet 5/16 Sana 23.07.2022 Hajmi 4,59 Mb. #844533

Bog'liq
1-2 ma'ruza

Yechilishi. nuqta izlanayotgan, tenglamasi egri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi bо`lsin (214-chizma).
Maktab kursidan ma`lumki trapetsiyaning yuzi asoslari yig`indisining yarmi bilan balandligining kо`paytmasiga teng. Shunga kо`ra 214-chizmada tasvirlangan trapetsiyaning yuzi bо`ladi.

214-chizma.

ekanini kо`rish qiyin emas. Ushbu qiymatlarni trapetsiyani yuzini topish formulasiga qо`ysak yoki bо`ladi.
Shunday qilib
(1.16)
differensial tenglamaga ega bо`ldik.
7-masala. m massali moddiy nuqta yerning tortish kuchi ta`siri ostida erkin tushayotgan bо`lsin. Moddiy nuqtaning boshlang`ich paytdagi tezligi ni bilgan holda havoning qarshiligini hisobga olmasdan nuqtaning harakat qonuni topilsin.
Yechilishi. Nuqta harakatlanayotgan tо`g`ri chiziqni о`q deb qabul qilib, koordinatalar boshi sifatida boshlang`ich payt ga mos nuqtani olib о`qning yо`nalishini yerga yо`naltiramiz. Nuqtaning о`tgan yо`li vaqtning qandaydir funksiyasidan iborat bо`ladi. Shu funksiyaning kо`rinishini aniqlash talab etiladi.
Fizika kursidan ma`lumki erkin tushayotgan jismning tezlanishi о`zgarmas va .
Ikkinchi tomondan ikkinchi hosilaning mexanik ma`nosiga kо`ra tezlanish yо`ldan vaqt bо`yicha olingan ikkinchi tartibli hosila ga teng. Ularni tenglashtirib
(1.17)
tenglamaga ega bо`lamiz. Bu tenglamada noma`lum funksiya ning 2-tartibli hosilasi ishtirok etadi, ya`ni u differensial tenglamadir. Shu differensial tenglamaning quyidagi talablarni qanoatlantiruvchi yechimini topish talab etiladi. Boshlang`ich paytda о`tilgan yо`l va boshlang`ich tezlik . Tezlik yо`ldan vaqt bо`yicha hosilani ifodalashini hisobga olsak shu shartni kо`rinishda yozish mumkin. (1.17) tenglikni ikki marta ketma-ket bо`yicha integrallab ni topish mumkin:
, (1.18)
. (1.19)
da (1.19) dan (1.18) dan ga ega bо`lamiz. va ning topilgan qiymatlarini (1.19) ga qо`yib

(1.17) tenglamaning yechimni hosil qilamiz. Bu nuqtaning harakat qonunidir.
8–masala. О`q m/s tezlik bilan harakatlanib sm qalinlikdagi devorni teshib, undan m/s tezlik bilan uchib chiqsin. Devorning qarshilik kuchi о`qning harakat tezligi kvadratiga proporsional bо`lsa, о`qning devor ichidagi harakatlanish vaqti T topilsin.

Download 4,59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham: