Akademik litsey “”International Нouse-Tashkent” iii-kurs Matematika

12-VARIANT
1. k ning qanday qiymaeida sistema cheksiz ko’p yechimga ega bo’ladi?

2. Soddalashtiring:

3. Tenglamani yeching:
4. Agar va . ni hisoblang.
5. Teng yonli trapetsiyaning diagonali yon tomoniga perpendikulyar. Yon tomoni va diagonali asosidagi proeksiyalari mos ravishda 4 m va 9 m. Trapetsiyaning yuzini toping.

6. Bir burchagi 60° bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakka tomoni 6 sm ga tеng ichki romb shunday chizilganki, 60° li burchak ular uchun umumiy, rombning barcha uchlari uchburchakning tomonlarida yotadi. Uchburchakning tomonlarini toping.

7. Yon tomoni 10 sm va asosi 12 sm bo’lgan teng yonli uchburchak markazdan 4 sm uzoqlikdagi sharning kesimiga tashqi chizilgan. Sharning hajmini toping.

13-VARIANT
1. Ifodani soddalashtiring:

2. Ifodani soddalashtiring:

3. Tenglamani yeching: .

4. funksiya grafigiga berilgan nuqtada o’tkazilgan urinma tenglamasini toping.

5. Parallеlogrammning pеrimеtri 90 smga tеng, o’tkir burchagi 60°. parallеlogrammning diaganali uning o’tmas burchagini 1/3 nisbatda bo’ladi. Parallеlogrammning tomonlarini toping.
6. x²+y²-6x+4y-12=0 aylanani radiusini va markazini toping

7. To’gri prizmaning asosi tomonlari 10, 10 va 12 ga teng bo’lgan uchburchakdan idorat . Pastki katta asosi va uning qarshisidagi yon qirrasi orqali asos tekkisligi bilan 60° tashkil etuvch tekislik o’tkazilgan. Prizmangni hajmini toping.

14-VARIANT

1. 
   funksiyaning aniqlanish sihasidagi x ning eng kichik butun qiymatini toping.
   

2. Tenglamani yeching (Решите уравнение): .
3. Chеksiz kamyuuvchi gеomеtrik progrеssiyaning ikkinchi hadi 162 ga va hadlarining yig’indisi 729 ga tеngligi ma'lum bo’lsa, progrеssiyaning birinchi hadini toping.

4. funksiya hosilasini toping.

5. Uchburchakning tomonlari 12 sm, 15 sm va 18 sm . Markazi katta tomonda yotuvchi va ikki qolgan tomonlariga urinuvchi aylana o`tkazilgan. Katta tomoni markazidan qanday kesmalarga ajraladi?
6. ning qanday qiymatlarida va _{ } vektorlar perpendikulyar bo`ladi, agar _{ } va _{ } ma’lum bo’lsa.

7. Konusga ichki chizilgan sferaning yuzi 100π ga teng. Konus sirtiga urunishidagi aylana uzunligi 6π ga teng. Konus asosining radiusini toping.

15-VARIANT

1. 
   Tengsizlikni butun yechimlarini yig’indisini:
   

2. Ifodani qiymatini toping :

3. Tenglamani yeching:

4. chiziqlar bilan chegaralangan figurani yuzini toping.

5. Uchburchakning ikkita tomoni 13 m va 19 m ga teng, uchinchi tomoniga o’tkazilgan mediana esa 12 m. Ushbu tomoniga o’tkazilgan bissektrisani aniqlang.

6. To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida vektorlar berilgan, ularning skalyar ko`paytmasini va yig’indisini toping

7. Silindrning o’q kеsimining yuzi Q ga va diagonali asos tekisliga bilan burchak tashkil etadi. Silindrning hajmini toping.