Ajoyib limitlar 1- ajoyib va 2- ajoyib limit

AJOYIB LIMITLAR

1. 
   1- ajoyib va 2- ajoyib limit
   

Funksiyalarning limitlarini hisoblashda 1- ajoyib limit va 2- ajoyib limit deb

ataluvchi

va

limitlar, hamda ularga asoslangan quyidagi formulalar keng qo‘llanadi:

1) , 2) , 3) , 4)

5) 6) , 7) ,

8) , 9) , 10) .

1-misol
Quyidagi limitlarni hisoblang:

► 1) Berilgan limitni hisoblashda 1-ajoyib limitdan foydalanamiz. Buning uchun quyidagicha almashtirish bajaramiz:

2) Bu limit va shu kabi limitlarni hisoblashda berilgan funksiya asosiga birni qo‘shib ayriladi va 2-ajoyib limitga keltiriladi:

3) Bu limitni hisoblashda trigonometrik funksiyalarning davriyligidan va keltirish formulalaridan foydalanib, 1-ajoyib limitga keltiramiz:

◄

Мавзуга доир топшириқлар

Berilgan limitlarni ajoyib limitlardan foydalanib hisoblang

Berilgan limitlarni ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar yordamida hisoblang.

17. 18. .

19. . 20. .

21. . 22. .

23. . 24. .

25. . 26. .

27. . 28.

29. . 30. .

31. . 32.

33. . 34.

35. . 36. .

37. . 38. .

39. . 40. .

Mustaqil yechish uchun testlar

Berilgan limitlarni hisoblang

_1. .

A) 1,5; B) 2; C) 3; D) 6.

_2. .

A) 3,5; B) 4; C) 4,5; D) 6.

_3. .

A) 1,5; B) 0,25; C) 0,125; D) 0.5.

_4. .

A) 1,5; B) - 0,25; C) - 0,5; D) 0.5.

_5.
A) 1,5; B) 2; C) 3; D) 6.

_6. .

A) 0; B) 2; C) 0,5; D) ∞.

_7. .

A) ; B) ; C) ; D) 0.

_8. .

A) ; B) ; C) ; D) 0.

_9. .

A) ; B) ; C) 1; D) 0.

10. .

_{A) 1,5; B) 2; C) 2,5; D) 0.5.}