Ahmadov rahmadjon ramazon o`G`lining “panjaradagi bir zarrachali sistemaga mos schrödinger operatorinning bosag`a xos qiymati ”

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKАSI OLIY VА O‘RTА MАXSUS TА’LIM VАZIRLIGI АBDULLА QODIRIY NOMIDАGI JIZZАX DАVLАT
PEDАGOGIKА INSTITUTI
MАGISTRАTURА BO’LIMI
Qo‘lyozmа huquqidа
UDK: 51(075)
AHMADOV RAHMADJON RAMAZON O`G`LINING
“PANJARADAGI BIR ZARRACHALI SISTEMAGA MOS SCHRÖDINGER OPERATORINNING BOSAG`A XOS QIYMATI ” mаvzusidа bаjаrilgаn
MАGISTRLIK DISSERTАTSIYАSI


Mutаxаssislik: 5А110101 – Aniq va tabiiy fanlarni o’qitish metodikasi (matematika)


Umumiy matematika kаfedrаsi yig’ilishining qаrori bilаn
(Qаror №___) himoyаgа tаvsiyа etilgаn

“Himoyаgа tаvsiyа qilindi”

Mаgistrаturа bo‘limi boshlig‘i
____________p.f.d. prof. R.Yormаtov
“_____” iyun 2022 y.
Kаfedrа mudiri: __________ PhD.F.O’.Sulaymonov
Ishni himoyаgа tаvsiyа etаmаn.
Ilmiy rаhbаr: ___________ akad . S.N.Laqayev
Bаjаruvchi: ___________ R.R.Ahmadov



Jizzаx – 2022
MAGISTRLIK DISSERTATSIYASI ANNOTATSIYASI
Bir o’lchamli panjarada bitta kvant zarrachaning potensial maydon bilan ta’sirini ifodalovchi bir zarrachali Schrödinger operatorlari muhim spektrdan quyida xos qiymatga ega bo’lishi haqida teorema keltirilgan va isbotlangan hamda xos qiymatga mos xos funksiya ko’rinishi topilgan.


ANNOTATION OF THESIS FOR MASTER DEGREE
One quantum particle in a one-dimensional Z lattice representing the effect with the potential field single-particle Schrödinger operators from the important spectrum the theorem that has a specific value is given and proved below, and a specific function corresponding to the specific value is found.


АННОТАЦИЯ МАГИСТЕРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ
Одна квантовая частица в одномерной Z-решетке представляющий эффект с потенциальным полем одно частичные операторы Шредингера из важного спектра ниже приводится и доказывается теорема, имеющая конкретное значение, и находится конкретная функция, соответствующая конкретному значению.

M U N D A R I J A

KIRISH…………………………………………………………………………....3
I-BOB. HILBERT FAZOLARI VA OPERATORLAR

1. 
   Ichki ko’paytmali Vektor fazolar. . . . . . ………………. . . . . ………...….5
   
2. 
   Hilbert fazolari. . . . . . . . . …………………………… . . . . . ………..…14
   
3. 
   Hilbert fazosida qism to’plamlar. . . . . ……………….. .……………......14
   
4. 
   Chekli va cheksiz o’lchamli Hilbert fazolari . . . . ……………………….18
   
5. 
   Hilbert fazosining qism fazosi.. . . . . . . . . …………………………...…..22
   
6. 
   Hilbert fazosida chiziqli operatorlar ………………………………..……24
   
7. 
   Teskari operatorlar. . . . . . . . . .……...……………………………………32
   
8. 
   Qo’shma operatorlar ………………………………………….………….35
   
9. 
   O’z-o’ziga qo’shma operatorlarning xossalari …………………………..38
   
10. 
    Musbat operatorlar ………………………………..………………………40
    
11. 
    Kompakt operatorlar …………………………………..……...…………..42
    
12. 
    Hilbert fazolarida aniqlangan operatorlarning spektri……………………46
    
13. 
    O’z-o’ziga qo’shma operatorning spektri.……………….………………..49
    
14. 
    Kompakt operatorning spektri.……….……………………………….…..51
    
15. 
    Unitar ekvivalent operatorlar.…………….……………………...………..53
    

I-bob bo’yicha xulosa………………………………………………………55

II-BOB. PANJARADAGI BIR ZARRACHALI SCHRÖDINGER OPERATORI

1. 
   Koordinata tasviri……………..……………………………………………56
   
2. 
   Аsosiy nаtijаlаr bаyoni. . . . . . . . . . . . . . . .…………...………………...….62
   

II-bob bo’yicha xulosa………………………………………………………65


III-BOB. SCHRÖDINGER OPERATORINING SPEKTRAL XOSSALARI

1. 
   operatorning muhim spektri. . . . . . ……... . . ………. . . ……….....66
   
2. 
   Asosiy natijalarning bayoni. . . . . . . . . . . . . . . . . ……………………...68
   

III-bob bo’yicha xulosa………………………………………………..74
XULOSA…………………………………………………………………...75
ADABIYOTLAR RO’YXATI……………………………………………76