Afin koordinatalar sistemasi

p = ₁a₁+₂a₂+….+_ka_k
vector a₁, a₂,…,a_k vektorlarning chiziqli kombinasiyasi deyiladi.
Agar p vector a₁, a₂,…,a_k vektorlarning chiziqli kombinasiyasi bo`lsa, u holda p vector a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,…,a<sub>k</sub> vektorlar orqali yoyilgan ham deb aytiladi.
1-teorema. Ikkita a<sub>1</sub> va a<sub>2</sub> vektorlar chiziqli bog`liq bo`lishi uchun ularni collinear bo`lishi zarur va etarli.
Ta`rif. Uchta vector komplanar deyiladi, agarda ularni bitta nuqtadan yo`naltirsak, ular bitta tekislikda yotsa.
2-teorema. a₁, a₂,,a₃ vektorlar chiqli bog`liq bo`lishi uchun, ularni komplanar bo`lishi zarur va etarli.
3-teorema. Ixtiyoriy to`rtta a₁, a₂,a₃, a₄ vektorlar fazoda chiziqli bog`liq.
4-teorema. Ikkita nolga teng bo`lmagan a₁ va a₂ vektorlar collinear bo`lishi uchun, ularni koordinatalari proporsional bo`lishi zarur va etarli.
5-teorema. Ikkita a₁ va a₂ vektorlar tekislikdagi umumiy dekart koordinatalar sistemasida berilgan:
a = {x₁,y₁} , b = {x₂,y₂}
yoki fazoda umumiy dekart koordinatalar sistemasida berilgan bo`lsin:
a = {x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>} , b = {x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>,z<sub>2</sub>}
u holda collinear bo`lishi uchun
(tekislikda berilgan holda) (1)
( fazoda verilgan holda) (2)
6-teorema. Uchta umumiy dekart kootdinatalar sistemasida berilgan