Аэрология

Рг ■■= Pi + gpiH — R1Q²', Рз - Р₄ + gPzH + R3Q²>
где R\, 7?з — соответственно сопротивления стволов /—2 и 3—4\ Q — расход воздуха.
Тогда разность давлений, измеряемых барометром в точках 2 и 3, выразится в виде
Ар^Р2-рз = (Рг -Р4)+г(р1-р2)Я-(/?₁ + /?₈)0^а =
= Л_е + (р1 —/?₄) —Аств,
где Нств — суммарная депрессия стволов /—2 и 3—4. Так как при остановленном вентиляторе />i=P4, то
Др = Л_е —Аств-
Если всасывающий вентилятор с депрессией h_B установлен В точке 4, то pi= po и pA = po—h_B. Тогда
Ар = К + (Pi ~ Pi) — Аств = К + К — Аств = К + ^2-3,
где /г₂_₃ — депрессия участка 2—3. 148
Аналогичный результат получается при установке нагнетатель­ного вентилятора в точке 1.
Депрессию естественной тяги можно определить также из вы­ражений:
*■=•=*■ 7** 1 _(9Л6)
где h_B — депрессия вентилятора (измеренная депрессиометром при открытом шибере), Па; R—сопротивление шахты, Н*с²/м⁸; Q₀ — расход воздуха (поступающий в шахту при совместном действии вентилятора и естественной тяги), м³/с; Qj —расход воздуха (по­ступающий в шахту под действием депрессии естественной тяги), м³/а
Величины h_B и Q₀ измеряются при работающем вентиляторе, а расход воздуха Q\ — при остановленном вентиляторе. Из выра­жений (9.16) находятся неизвестные R и h_Q. Это решение предпо­лагает независимость /г_е от Q и постоянство R (последнее соблю­сти трудно, так как остановленный вентилятор играет роль допол­нительного сопротивления; в некоторой степени компенсировать увеличение сопротивления можно открытием дверей, ляд в венти­ляционном стволе).
Величину h_e можно определить по измерениям h_B и Q при двух режимах работы вентилятора. Тогда выражения (9.16) примут вид:
Л_В1 ± Л_е = RQoi; К_ъ ± h_Q = RQl₂.
Измерению подлежат величины /г_вЬ /г_з2, Qoi, Q02. Величина h_c определяется после исключения R из уравнений. При этом спо­собе измерений сопротивление шахты не изменяется.
Расчет депрессии естественной тяги гидростатическим методом. Пусть в столбе воздуха высотой Я в пределах выделенного эле­мента clz плотность воздуха р —const (рис. 9.14). Тогда прирост гидростатического давления на высоте dz выразится в виде
dp = gpdz. (9Л7)
Задача состоит в определении давления рн или приращения давления Ар на глубине Я при граничных условиях:
2-0; р=р₀; z = H\ p^p_n.
Для решения уравнения (9.17) необходимо знать зависимость р(г) или р(р). Для определения зависимости р(р) используется уравнение газового состояния
pV = R_rT_y (9.18)
где У —удельный объем воздуха, м³/кг; R_T — газовая постоянная, равная для сухого воздуха 287 Дж/(кг-К); Т — абсолютная тем­пература воздуха, К]
V = l/p.