Аэрология

Q² В результате этого поступление воздуха в шахту увеличивается. Данный способ регулирования называют положительным регу­лированием, а применяемые в нем вспомогательные вентиля­торы — положительными регуляторами. Смешанное регулирова­ние осуществляется путем использования положительных и от­рицательных регуляторов.
Регулирование₍ распределения воздуха по варианту II начи­нается с исключения регулятора в ветви 2, в результате чего определяется депрессия главного вентилятора и вычисляются ос­тальные регуляторы. Число вариантов расположения регуляторов в вентиляционной сети равняется числу возможных комбинаций независимых контуров в сети. При выборе варианта необходимо 126
учитывать достоинства способа регулирования, пригодные для ус­тановки регуляторов выработки, вид регуляторов, удобство кон­троля их работы, надежность регуляторов и доступ к ним во время аварий. При решении задачи регулирования задается рас­ход воздуха во всех ветвях. В этом случае контурные уравнения (8.43), составленные для произвольной сети, линеаризируются и имеют точное аналитическое решение. Для полной линеаризации контурных уравнений достаточно задать расход воздуха в вет­вях, образующих произвольное антидерево сети. Расход воздуха в остальных ветвях вычисляется по узловым уравнениям.
При решении смешанных сетевых задач задается расход воз­духа в отдельных ветвях, которые не принадлежат одному анти­дереву или число которых меньше числа ветвей антидерева. В этом случае воздухораспределение вычисляется с помощью узловых и нелинейных контурных уравнений, а регуляторы при­меняются в ветвях с заданным расходом воздуха.
8.7. Электрическое моделирование вентиляционных сетей
Трудности, встречающиеся при решении нелинейных контурных уравнений, сложная структура и многомерность вентиляционных сетей, а также необходимость автоматизированного контроля и управления вентиляцией вызвали необходимость применения ана­литических и графических методов точного или приближенного расчета вентиляционных сетей. Одновременно с этим изыскива­лись средства механизации вычислений. С этой целью использу­ется электрическое моделирование вентиляционных сетей, осно­ванное на математической аналогии между следующими зако­нами:
законы движения воздуха в вентиляционных сетях
h = RQ"; SQ = 0; 2ft = 2/^; (8-48)
законы электрического тока в электрических сетях
£/ = /?э/Г; 2/_э = 0; 2*/ = 2£, (8.49)
где U —■ электрическое напряжение; R^ — электрическое сопро­тивление; /_э — сила тока; Е — электродвижущая сила источника тока.
Полная аналогия между уравнениями (8.48) и (8.49) сущест­вует при условии равенства показателей степени в законах со­противления (т. е. при п—т) и возможности описания напорной характеристики вентилятора h_B (Q) аналогичной вольт-амперной характеристикой источника тока Е (/_э).
Электрическое моделирование осуществляется путем создания с помощью электрических элементов сети, топологически одина­ковой вентиляционной сети шахты. При полной аналогии элек­трической модели и вентиляционной сети (рис. 8.12) измеренные величины в электрической модели могут быть пересчитаны по
127

Hj

м асштабу в параметры вентиля­ционной сети. Масштабы моде­лирования определяются по фор­мулам:
tn_h = h/E]
m_R^R/R_3] (8.50)

Рис. 8.12. Схемы вентиляционной сети (а) и дели (б):
К\ — Ki — электрические

электрической мо-

сопротивления

Между масштабами модели­рования существует следующая количественная связь
nib = m_RmQ. (8.51
Моделирование вентиляционной сети осуществляется в сле­дующем порядке.

1. 
   Задаются два произвольных масштаба моделирования и по формуле (8.51) определяется третий масштаб,
   
2. 
   По заданным аэродинамическому сопротивлению и мас­штабу сопротивления вычисляется электрическое сопротивление ветвей сети.
   
3. 
   Элементы электрической модели соединяются в сеть, топо­логически подобную вентиляционной сети.
   
4. 
   По заданной депрессии вентилятора и масштабу депрессии определяется напряжение источника электрического тока в сети.
   
5. 
   Включается ток и измеряется электрическое напряжение и сила тока в ветвях.
   
6. 
   По измеренным напряжению и силе тока с учетом масшта­бов моделирования m_h и m_Q вычисляются потери давления и рас­ход воздуха в моделируемой вентиляционной сети.
   

Первые аналоговые устройства для электрического моделиро­вания шахтных вентиляционных сетей имели линейные (омиче­ские) элементы сопротивления, поэтому полной аналогии между электрическими и вентиляционными сетями не было (п=2; т = \). Последнее может быть устранено путем итеративных измере­ний и расчетов по ним, для чего осуществляется пересчет элек­трических сопротивлений ветвей сети и в модели принимаются их новые значения после расчета каждого распределения воздуха в сети. Итерации прекращаются при получении требуемой сходи­мости расходов воздуха между двумя последовательными реше­ниями. В этом случае омическое сопротивление в модели опре­делятся по формуле
R₉^RQ/m_R. (8.52)
Основные трудности при создании квадратичных аналоговых устройств для электрического моделирования шахтных вентиля­ционных сетей связаны с изготовлением простых и надежных электрических элементов с квадратичной вольт-амперной харак­теристикой. Для этой цели используются электрические лампы,
полупроводниковые элементы, радиолампы, устройства для ли­нейно-шаговой аппроксимации параболических функций. Наиболь­шее применение в нашей стране нашло аналоговое устройство ЭМВС-6 (конструкции ИГД им. А. А. Скочинского), работающее по принципу линейно-шаговой аппроксимации квадратичного закона сопротивления горных выработок. Устройство моде­лирует 6 вентиляторов, 8 постоянных депрессий, 100 ветвей с турбулентным режимом, 40 ветвей с ламинарным режимом и 40 постоянных расходов воздуха. Недостатки электрических ана­логовых устройств — большая трудоемкость формирования сети, возможность решения ограниченного круга задач только для пас­сивных сетей и необходимость создания специализированных ана­логовых устройств. Поэтому в последнее время предпочтение от­дается более эффективному числовому моделированию вентиляци­онных сетей с помощью электронно-вычислительных машин.
8.8. Расчет вентиляционных сетей с помощью электронно-вычислительных машин
Для приближенного решения нелинейных алгебраических урав­нений, описывающих движение и распределение воздуха в шахт­ных вентиляционных сетях, применяются метод прямого итера­тивного вычисления воздухораспределения (метод Андрияшева— Кросса), метод линеаризации контурных уравнений (метод Нью­тона) и принцип минимизации мощности вентиляционных пото­ков. Решение осуществляется при заданных вентиляционной сети, аэродинамическом сопротивлении ветвей и напорной характери­стике вентиляторов.
Метод Андрияшева — Кросса. При использовании этого метода дополнительно задаются:
первоначальное распределение воздуха
Z=Q/o! = 0; (8.53)
объемный дебит вентиляционного потока для каждой ветви
Q/ = Q/. + AQ/; (8-54)
депрессия для каждого вентилятора
ftB/ =

где AQj — поправка к объемному дебиту; ф_;- — функция, аппрок­симирующая напорную характеристику вентилятора.
Подставляя выражения (8.54) и (8.55) в выражение (8.12) и пренебрегая малыми членами, содержащими AQj², получим фор­мулу для определения поправки к объемному дебиту в независи­мых контурах
A(8-56)
/ е f ief

128

где ф/ — первая производная функции, аппроксимирующей ха­рактеристику вентилятора; я —порядковый номер цикла вычис­лений;