Аэрология

7.3. Местные сопротивления
К местным относятся сопротивления, вызываемые резкими (мест­ными) изменениями формы, размеров и направления внешних гра­ниц потока (внезапные расширения, сужения и повороты, венти­ляционные окна, места разветвления выработок, кроссинги, ка-ii.'uibi вентиляторов и др.) (рис. 7.6).
Механизм действия сил сопротивления. Для местных сопро­тивлений характерным является срыв струи с твердых границ потока под действием сил инерции воздуха и образование сво­бодной струи. В результате область между свободной границей потока и поверхностью выработки, называемая застойной (см. рис. 7.6, область 1—2—3—1) или мертвой, заполняется присоеди­ненными воздушными массами, находящимися во вращательном движении. Энергия вращательного движения в такой области по-
101

г У////////////////////
	?9>	/
—*~ ^		2
Ж {/г	ill	\ 'А

вентиляционное окно; г — пово-

${////77/////?/*/}. >////7777/)//77?7/}/^//_l


(//////////////////у/////////


Рис, 7.6. Схемы местных сопротивлений в выработках:

и. — внезапное расширение; б— внезапное сужение; в-
рот; д — разделение потока; с — слияние потоков; о/с — поворот с одновременным суже­нием (например сопряжение капала вентилятора со стволом)
средством внутреннего трения передается все более мелким вих­рям и в конечном счете рассеивается в виде тепла. В то же время в результате турбулентного обмена через границу 1—3 в застой­ную область из основного потока поступают объемы воздуха, об­ладающие высокой энергией, а в поток из застойных зон —объ емы с малой энергией. Вследствие этого происходит постоянная утечка энергии из потока, расход которой в данном случае зна­чительно больше расхода, который был бы на этом же участке выработки при обычном ограниченном потоке. В сечении 3—3 поток достигает поверхности выработки. Скорость потока здесь уменьшается и застойные области исчезают. Однако вихри из этих областей распространяются еще на некоторое расстояние, увеличивая тем самым область местного сопротивления. Вызван­ная внезапным расширением выработки дополнительная потеря давления (Па) определяется по формуле Борда-Карно
A = (p/2)(W! ~и₂)\ (7.18)
где р — плотность воздуха, кг/м³; щ, iii — скорость движения воз­духа соответственно в узком и широком сечениях, м/с.
Аналогично внезапному расширению потока описывается яв­ление пеупругого удара твердых тел. Внешнее сходство этих двух явлений дало основание называть внезапное расширение потока ударом. Срыв струй и расширение потока присущи всем видам' 102
местных сопротивлений. Суммарные силы сопротивления несколь­ких объектов местных сопротивлений зависят от расстояния ме­жду ними и их относительного расположения. Расстояние между объектами местных сопротивлений определяет степень деформа­ции потока и восстановления пограничного слоя перед его вхо­дом в следующее сопротивление. Полное восстановление дефор­мированного скоростного поля происходит на критическом рас­стоянии от местного сопротивления. Если расстояние между двумя сопротивлениями меньше критического расстояния, то в ме­сте нахождения второго из них интенсивность вихреобразования и величина сопротивления будут меньше. Определенное взаимное расположение объектов местных сопротивлений может вызвать большее дополнительное вихреобразование и увеличение их сум­марного сопротивления (например, суммарное сопротивление двух поворотов в разных плоскостях больше сопротивления двойного поворота в одной плоскости).
Расчет местных сопротивлений. Расчет депрессии местных со­противлений вследствие тождественности действия определяющих сил можно было бы производить по формуле (7.18). Однако ее использование затруднено необходимостью определения фактиче­ской максимальной скорости движения воздуха. Для этой цели используется экспериментально установленная формула, суть ко­торой состоит в том, что депрессия местного сопротивления пред­ставляет собой часть скоростной энергии потока у местного со­противления, т. е.
h^lpum, (7.19)
где | — коэффициент местного сопротивления.
Выразив скорость движения воздуха через его расход, полу­чим
/i = £[(p/2S²)Q² = #Q², (7.20)
где S — площадь поперечного сечения выработки, м²; Q — расход воздуха, м³/с; R — аэродинамическое сопротивление участка вы­работки с местным сопротивлением, Н*с²/м⁸:
R^lp/2S². (7.21)
Из выражения (7.19) видно, что депрессия местного сопротив­ления в общей депрессии выработки тем больше, чем больше ско­рость движения воздуха у местного сопротивления. В местах с большой скоростью движения воздуха (каналы вентиляторов, околоствольные дворы и др.) депрессия местных сопротивлений может достигать нескольких сотен паскалей. Общая депрессия ряда сложных местных сопротивлений (каналы вентиляторов, кроссинги и др.) равна сумме депрессий элементарных местных сопротивлений и депрессии трения, определяемой по формуле (7.9). Для определения потерь давления (Па) в вентиляционных окнах А. А. Харев рекомендует формулу
Л„к-1Л0^а(-! LV (7.2?)

где Q — расход воздуха через окно, м³/с; 5_0К — площадь окна, м^й\ S — площадь поперечного сечения выработки в месте установки окна, м².
Формула (7.22) справедлива для любых значений S_0K/S.
Определение коэффициента местного сопротивления. Как пра­вило, коэффициент g определяется экспериментально. Для этого на участке местного сопротивления определяются депрессия, ско­рость движения воздуха до или после местного сопротивления и плотность воздуха. Затем по формуле (7.19) рассчитывается зна­чение |. Полученное значение | должно сопровождаться указа­нием скорости, при которой оно рассчитано. Значение | зависит от вида местного сопротивления и степени шероховатости поверх­ности выработки. От числа Re в условиях горных выработок зна­чение £ не зависит, однако в общем случае зависимость § (Re) подобна зависимости a (Re). На коэффициент g оказывают влия­ние форма и относительные размеры отдельных элементов твер­дых границ потока. Так, при внезапном расширении потока ко­эффициент I будет тем больше, чем больше отношение площадей поперечных сечений выработки до места их изменения и за ним. Коэффициент I уменьшается, если переход от одного сечения к другому осуществляется более плавно. С увеличением угла по­ворота потока значение g увеличивается, а при скруглении кромок угла уменьшается. Существенно увеличивается значение | при прямом угле поворота с нишами, расположенными против дви­жения воздуха.
Интенсивность вихреобразования в застойных зонах и ин­тенсивность диссипации энергии в них зависят от степени шеро­ховатости поверхности выработки. Чем больше степень шерохо­ватости, тем больше коэффициент |. Для внезапных расширений и сужений
l = !sr(l + aia),
где £_г — коэффициент местного сопротивления для гладких по­верхностей выработок; а_х —-эмпирический коэффициент. Для поворотов
l = (lr +
где а₂, с, d — эмпирические коэффициенты; Ъ — ширина выра­ботки, м; Я — высота выработки, м.
При внезапных расширениях гладких выработок коэффициент £ изменяется от 0 до 1 при изменении отношения площадей по­перечных сечений от 1 до 0. При внезапных сужениях гладких выработок коэффициент g изменяется от 0 до 0,45 при изменении отношения площадей поперечных сечений от 1 до 0,1.
Коэффициент местного сопротивления поворота гладкой выра­ботки может быть определен по формуле
1-0,57б²,
где б -—угол поворота, градусы. 104
Для случаев поворота струи из ствола в канал вентилятора с одновременным ее сужением g = 0,67-=-1,16. Для кроссингов в за­висимости от их вида и размеров g = 0,15-b-2,6.
Мероприятия по уменьшению местных сопротивлений. Так как главным источником дополнительных потерь энергии в местных сопротивлениях являются вихревые зоны, основные мероприятия по уменьшению местных сопротивлений заключаются в придании выработкам таких форм, при которых эти зоны были бы мини­мальными. Это достигается путем плавных переходов от одного се­чения выработки к другому и плавных поворотов, скруглением мест входа воздуха в трубопроводы и выработки, установкой на­правляющих лопаток на поворотах, уменьшением длины участ­ков местных сопротивлений. Минимальные потери энергии при расширении выработки соответствуют углу раскрытия струи 5—8°, а при сужении — углу ^5°. При закруглении кромок на входе в трубопровод радиусом, равным 0,Ш (D — диаметр трубы), ко­эффициент уменьшается в 10 раз. Скругление только внутренней кромки угла поворота радиусом, равным 0,5/? (Ь — ширина выра­ботки), позволяет уменьшить значение |' почти в 2 раза. Умень­шению местных сопротивлений способствует также уменьшение степени шероховатости поверхности выработок. С увеличением сечения выработки депрессия местного сопротивления будет уменьшаться вследствие уменьшения скорости движения воздуха. При взаимном влиянии двух местных сопротивлений мероприятия по уменьшению сопротивления необходимо проводить во втором из них (по направлению движения).