Аэрология

7.4. Лобовое сопротивление
Лобовым называется сопротивление, оказываемое потоку находя­щимся в нем телом. В условиях горных выработок лобовым со­противлением называется сопротивление тел, размеры которых поперек потока значительно превосходят размеры выступов ше­роховатости (сопротивление армировки шахтных стволов, ваго­неток, стоящих поперек выработки стоек и др.)- Однако из сооб­ражений удобства расчетов некоторые лобовые сопротивления ус­ловно относятся к сопротивлению трения (сопротивление арми­ровки стволов и стоек индивидуальной крепи в лавах). Понятие лобового сопротивления в определенной степени условно. На­пример, лобовое сопротивление оказывают выступы шерохова­тости стенок выработки. Однако их сопротивление относится к со­противлению трения.
Механизм действия сил сопротивления. Рассмотрим действие сил сопротивления при обтекании тела вентиляционной струей на примере обтекания цилиндра. Ламинарное движение воздуш­ного потока вдоль всей поверхности обтекаемого тела происходит без срыва струй вследствие преобладания сил вязкости над си­лами инерции частиц воздуха (рис. 7.7). При турбулентном дви­жении усиливается торможение на поверхности цилиндра (силы
105

Рис. 7.8. Схема к определению депрес­сии лобового сопротивления

Рис. 7.9. График зависимости коэффи­циента лобового сопротивления к_л от числа Рейнольдса Re
трения становятся пропорциональными квадрату скорости движе­ния воздуха), что вызывает повышение давления в направлении движения. Увеличивающееся давление стремится опрокинуть по­ток в некоторой точке А (см. рис. 7.7), где силы инерции значи­тельно ослаблены трением. Точка А становится точкой отрыва ос­новного потока. За ней вдоль поверхности тела движется встреч­ный поток, образующий вихревую зону АВВ'А', рассеивающую энергию аналогично местным сопротивлениям. Движение в погра­ничном слое еще остается ламинарным. При дальнейшем увели­чении числа Re движение в пограничном слое превращается в турбулентное. Турбулизация пограничного слоя затягивает от­рыв потока, вследствие этого точка отрыва потока перемещается вниз по течению. В результате вихревая зона сужается, что вы­зывает уменьшение потерь энергии и сопротивления тела (это явление открыто в 1912 г. Г. Эйфелем). Для тел неправильной формы отрыв потока происходит раньше, чем для тел обтекае­мой формы, вследствие чего вихревая зона увеличивается и со­противление тела возрастает. Таким образом, лобовое сопротив­ление слагается из сопротивления давления (сопротивления формы), с определенной условностью включающего и сопротив­ление вихревых зон, и сопротивления трения воздуха о поверх­ность тел. Следует отметить, что последнее также зависит от формы тела. Для тел неправильной формы преобладает сопро­тивление формы, для тел обтекаемой формы эти два вида со­противления сравнимы.
Расчет лобового сопротивления. Выразим силу сопротивления тела (Н), обтекаемого турбулентным потоком, через скоростное давление потока около тела, т. е,
^ = £л(рм²/2)5_м,
где kji — коэффициент лобового сопротивления; р — плотность воздуха, кг/м³; и —средняя скорость движения воздуха в выра­ботке около тела, м/с; 5_М — миделево сечение тела, т. е. площадь проекции тела, оказывающего лобовое сопротивление, на плос­кость, перпендикулярную к направлению движения, м².
Выделим в выработке участок длиной /, в котором имеется лобовое сопротивление (рис. 7.8). Отбросим части потока, нахо­дящиеся слева от сечения /—/ и справа от сечения //—//, и за­меним их действие силами давления p\S и P2S (S—площадь по­перечного сечения выработки. В случае установившегося движе­ния все силы на участке уравновешиваются. Если условно принять силы трения на участке равными нулю, то
Откуда px—p^F/S.
Так как при отсутствии сил трения единственным источником потери энергии на участке является лобовое сопротивление, то р\—Рч есть депрессия лобового сопротивления, т. е.
h = k_a[pu²/2)(SJS). (7.23)
106
Рис. 7.7. Схема обтекания цилиндра воздушной струей:
а — ламинарное движение воздуха без срыва струп из-за преобладания сил вязкости над ^силами инерции воздушных частиц; 0 — турбулентное движение воздуха со срывом струй и образованием вихревой зоны ЛВВ'Л'; в — турбулентное движение воздуха с суженной вихревой зоной

Ал 100

/

W>777777777777777777777777777777777777777,

^Л

///(////////////////////у///////////////////////

"А" i