Adv Behav Econ pdf

197
T I M E D I S C O U N T I N G
outcomes can be reduced to merely selecting the reward with the greatest net
present value (using the market interest rate).
27
To illustrate, suppose a person
prefers $100 now to $200 ten years from now. While this preference 
could 
be ex-
plained by imputing a discount rate on future utility, the person might be choosing
the smaller immediate amount because he or she believes that through proper in-
vestment the person can turn it into more than $200 in ten years, and thus enjoy
more than $200 worth of consumption 
at that future time
. The presence of capital
markets should cause imputed discount rates to converge on the market interest
rate.
Studies that impute discount rates from choices among tradable rewards as-
sume that respondents ignore opportunities for intertemporal arbitrage, either be-
cause they are unaware of capital markets or unable to exploit them.
28
The latter
assumption may sometimes be correct. For instance, in field studies of electrical-
appliance purchases, some subjects may have faced borrowing constraints that
prevented them from purchasing the more expensive energy-efficient appliances.
More typically, however, imperfect capital markets cannot explain choices; they
cannot explain why a person who holds several thousand dollars in a bank ac-
count earning 4 percent interest should prefer $100 today over $150 in one year.
Because imputed discount rates in fact do not converge on the prevailing market
interest rates, but instead are much higher, many respondents apparently are ne-
glecting capital markets and basing their choices on some other consideration,
such as time preference or the uncertainty associated with delay.
CONCAVE UTILITY
The standard approach to estimating discount rates assumes that the utility func-
tion is linear in the magnitude of the choice objects (for example, amounts of
money, pounds of corn, duration of some health state). If, instead, the utility func-
tion for the good in question is concave, estimates of time preference will be bi-
ased upward. For example, indifference between $100 this year and $200 next
year implies a 
dollar 
discount rate of 100%. If the utility of acquiring $200 is less
than twice the utility of acquiring $100, however, the 
utility 
discount rate will be
less than 100%. This confound is rarely discussed, perhaps because utility is as-
sumed to be approximately linear over the small amounts of money commonly
27
Meyer (1976, p. 426) expresses this point: “if we can lend and borrow at the same rate . . . , then
we can simply show that, regardless of the fundamental orderings on the 
c
’s [consumption streams],
the induced ordering on the 
x
’s [sequences of monetary flows] is given by simple discounting at this
given rate. . . . We could say that the market assumes command and the market rate prevails for mone-
tary flows.”
28
Arguments about violations of the discounted utility model assume, as Pender (1996, pp. 282–
83) notes, that the results of discount rate experiments reveal something about intertemporal prefer-
ences directly. However, if agents are optimizing an intertemporal utility function, their opportunities
for intertemporal arbitrage are also important in determining how they respond to such experiments . . .
when tradable rewards are offered, one must either abandon the assumption that respondents in 
experimental studies are optimizing, or make some assumptions (either implicit or explicit) about the
nature of credit markets. The implicit assumption in some of the previous studies of discount rates ap-
pears to be that there are no possibilities for intertemporal arbitrage.

---