Adamar misoli. Asosiy masalaning qo‘yilishi



Download 145,01 Kb.
bet1/4
Sana15.01.2022
Hajmi145,01 Kb.
#370625
  1   2   3   4
Bog'liq
5-ma'ruza


Mavzu: Matematik fizika tenglamalari uchun asosiy masalaning qo‘yilishi. To‘g‘ri qo‘yilgan masala. Adamar misoli.

Reja:

  1. Asosiy masalaning qo‘yilishi.

  2. Koshi masalasi va uning qo‘yilishida xarakteristikalarning roli.

  3. Adamar misoli.


1. Asosiy masalaning qo‘yilishi. Biror fizik jarayonni to‘la o‘rganish uchun, bu jarayonni tasvirlayotgan tenglamalardan tashqari, uning boshlang‘ich holatini (boshlang‘ich shartlarni) va jarayon sodir bo‘ladigan sohaning chegarasidagi holatini (chegaraviy shartlarni) berish zarurdir.

Matematik nuqtai nazardan bu narsa differensial tenglamalar yechimining yagona emasligi bilan bog‘liqdir.

Oddiy differensial tenglamalar kursidan ma’lumki, tartibli

tenglamaning yechimi ta ixtiyoriy o‘zgarmasga bog‘liqdir, ya’ni . Bu o‘zgarmaslarni aniqlash uchun noma’lum funksiya qo‘shimcha shartlarni qanoatlantirishi kerak.

Xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun bu masala murakkabroqdir. Bu tenglamalarning yechimi ixtiyoriy o‘zgarmaslarga emas, balki ixtiyoriy funksiyalarga bog‘liq bo‘lib, bu funksiyalar soni tenglamalar tartibiga teng bo‘ladi. Ixtiyoriy funksiyalar argumentlarining soni yechim argumentlari sonidan bitta kam bo‘ladi.

Misol. Quyidagi tenglamaning umumiy yechimini toping: uxy=0.

Dastlab bo‘yicha, so‘ngra bo‘yicha integrallaymiz, natijada yechimni olamiz. Ko‘rib turganingizdek, xususiy hosilali differensial tenglamaning yechimida tenglama tartibiga teng miqdorda, ya’ni ikkita funksiya qatnashayapti, bu funksiyalar argumenti esa yechim argumentlari sonidan bitta kam.



Misol. Quyidagi tenglamaning ham umumiy yechimini topaylik:


Download 145,01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish