Ҳабибуллаев Иброҳим, Утанов Бунёд

Чизиқли регрессия тенгламасининг ишончлилиги ва унинг параметрларини муҳимлилигини баҳолаш


xy
Танланган чизиқли функцияни ёки қурилган моделни қанчалик тўғри танланганлигини баҳолаш учун чизиқли корреляция коэффициенти квадрати ^{R  r2} -детерминация коэффиценти, ҳамда аппроксимациянинг ўртача

хатолигидан фойдаланилади. Детерминация коэффициенти 0.1 оралиғидаги қийматларни қабул қилиб, танланган регрессия тенгламасида аниқланган y натижавий белги диперсиясини натижавий белгининг умумий дисперсиядаги улушини тавсифлайди:

r ² 
yx
_ 2
y tanlan _.
 2
y.ymym

yx
Мос равишда ^{1  r 2} катталик моделда эътиборга олинмаган омилларнинг

таъсири натижасида келиб чиқадиган натижавий белгининг дисперсияси

улуши (яъни қолдиқ дисперсия)ни тавсифлайди.
r ² 100%

• 
  x омил белгининг
  

yx
вариацияси ёрдамида аниқланган y натижавий белги фоизини аниқлаш имконини беради.

xy
Юқоридаги мисолда ^{r 2  0,87} . Бундан, танланган регрессия тенгламасида

аниқланган натижавий белги дисперсияси 87% ни, эътиборга олинмаган бошқа омилларнинг дисперсияси 13%ни ташкил этиши келиб чиқади.

Детерминация коэффициентининг қиймати танланган чизиқли модель сифатини баҳолаш критерияларидан бири бўлиб ҳизмат қилади. Танланган омиллар бўйича вариациянинг улуши қанчалик катта бўлса, эътиборга олинмаган бошқа омилларнинг роли шунчалик кам бўлади ва қурилган модель берилган маълумотларни яхши аппроксимация қилади, уни натижавий белгининг қийматини башоратлаш учун қўллаш мумкин. Агар корхонанинг маҳсулот ишлаб чиқариш ҳажми 6 минг дона бўлсин десак, унда ишлаб чиқариш ҳаражатларининг башорат қиймати 215,25 млн. сўмни ташкил этиш керак.
Апроксимациянинг ўртача ҳатолиги қуйидаги формула ёрдамида аниқланади:

ёки
  ¹ n


ⁿ i1
y_i  y^ˆ_xi
y_i
100% ,


  ¹ n
ⁿ i1
y_i  a₀  b₀  x_i y_i
100%.

 нинг мумкин бўлган қийматлари 8-10% дан ошмаслиги керак.
Регрессия тенгламасининг “маънодорлигини” баҳолаш учун Фишернинг F- критериясидан фойдаланилади.
Фишернинг F-критерияси миқдори детерминация коэффициенти билан қуйидагича боғланган:

^Fhaqiqiy
2

r
_ xy

xy
1  r ²

• 
  (n  2),
  

n  3.

Агар
  0,05
(беш фоизли маънодорлилик даражаси) ва эркинлик

даражаси