Ҳабибуллаев Иброҳим, Утанов Бунёд

Чизиқли корреляция коэффициентини ҳисоблаш

Регрессия тенгламаси доимо ўзгарувчиларининг боғланиш зичлиги кўрсаткичи билан тўлдирилади. Чизиқли регрессиядан фойдаланишида бундай кўрсаткич сифатида чизиқли корреляция коэффициенти ишлатилади. Чизиқли корреляция коэффиценти турли шаклларда ифодаланади. Уларнинг айримларини келтирамиз.

ёки
r_xy 

r 


,

n  _ x_i  y_i  _ x_i  _ y_i

i

i

i

i
xy n  _ x ²  (_ x ) ²  n  _ y ²  (_ y )² 
Чизиқли корреляция коэффициентининг қиймати [-1,1] орлиғида ётади, ^{яъни -1}  r_xy  1 ^{тенгсизлик ўринли.}

Агар регрессия коэффициенти
b  0
бўлса, у ҳолда
0  r_xy  1
бўлади, яъни

боғланиш тўғри боғланиш бўлади, акс ҳолда боғланиш тескари бўлади.
b  0
^{бўлганда -1}  r_xy  0
бўлиб,

Ўзгарувчилар орасидаги боғланиш зичлиги даражаси қуйдаги Чоддак
жадвалидан фойдаланиб баҳоланади:
3.2-жадвал
Ўзгарувчилар орасидаги боғланиш зичлиги даражалари

^rxy	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9 ва ундан юқори
Боғланиш зичлиги даражаси	бўш	ўрта миёна	сезиларли	юқори	жуда ҳам юқори

^rxy
нинг мутлоқ қиймати 1 га яқинлашган сари ўзгарувчи белги x билан

натижавий белги y орсидаги боғланиш шунчалик зичлашиб боради.

3.1-жадвалдаги маълумотлар асосида ҳисобланган чизиқли корреляция коэффициенти 1га жуда яқин, яъни 0,93га тенг. Бу ишлаб чиқаришга бўлган ҳаражат билан ишлаб чиқарилган маҳсулот ҳажми орасидаги боғланиш жуда ҳам юқори эканлигини билдиради.
Шуни эътиборга олиш керакки, чизиқли корреляция коэффициентининг қиймати қаралаётган белгилар орасидаги боғланишлар зичлигини уларнинг боғланишлари чизиқли бўлган ҳолатларда баҳолайди. Шунинг учун корреляция коэффициентининг мутлоқ қиймати нолга яқин бўлиши белгилар орасидаги боғланишлар мавжуд эмас деган маънони билдирмайди. Белгилар орасидаги боғланиш модели бошқача кўринишда бўлганда боғланиш етарлича зич бўлиши мумкин.

3.