Abdurahmonov Sardorbek Aniq integralni hisoblash. Nyuton-Leybnis formulasi

Agar

funktsiya

da uzluksiz bo’lib

bo‘lsa, u ћоlda

funktsiya

uzluksiz bo‘lib,

da

fоrmula o‘rinli bo‘ladi.

2. Aniq integralni bo‘laklab integrallash.

Agar u va v funktsiyalar [a;b] da differensiallanuvchi bo‘lsa,

fоrmula o‘rinli bo‘ladi.

Olingan ma’lumotlar va natijalar asosida misol va masalalar qaraymiz.

1-misol.

chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini toping.

Yechish: Nyuton-Leybnits formulasiga ko’ra topamiz:

2-misоl.

ni hisoblang.

Aniq integralning tatbiqlari

Aniq integralning fizik, geometrik va boshqa sohalarga tatbiq etiladigan masalalarni yechish uchun quyidagi asosiy ma’lumotlarni keltiramiz.

Faraz qilaylik, f(x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz va musbat funksiya bo’lsin.

U holda mos egri chiziqli trapetsiyaning yuzi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

1)Agar

kesmada

bo’lsa, mos egri chiziqning yuzini hisoblash uchun

formula yordamida