Abdurahmonov Sardorbek Aniq integralni hisoblash. Nyuton-Leybnis formulasi

O a b x

y

O a b x


6) CD egri chiziqli trapetsiyani OY o’qi

atrofida aylantirishdan hosil bo’lgan jismning hajmi

formula yordamida hisoblanadi. Bu yerda CD chiziq

egri chiziq yoyidan

iborat.

y

7) Agar v(t) to’gri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqtaning vaqt momentidagi tezligi bo’lsa , u holda

moddiy nuqtaning t=a dan t=b gacha vaqt oralig’ida o’tgan yo’liga teng.

O t= a t=b x(t)

y(t)

8) Agar moddiy nuqta OX o’qdagi proyeksiyasi F(x) ga teng bo’lgan o’zgaruvchi kuch ta’sirida OX o’q bo’ylab harakat qilayotgan bo’lsa, u holda

integralning qiymati moddiy nuqtani x=a vaziyatdan x=b vaziyatga ko’chirishda bajarilgan ishga teng bo’ladi.

O x=a x=b x(t)

y

f(a)

f(b)

9) Agar zichligi p ga teng bo’lgan suyuqlikka ABCD plastinka vertikal holatda botirilgan bo’lsa, unga suyuqlik tomonidan ta’sir etuvchi bosim kuchi

ga teng,

bunda y=f(x) ko’ndalang kesim uzunligining botirish

chuqurligiga bog’liqligini ifodalovchi funksiya, g esa erkin tushish tezlanishi.

p

O x

y