A. S. (guruh rahbari); Fattohov

Qo‘shimcha adabiyotlar

[] — 556—61- betlar, [3] — 201—203- betlar,

[4] — 428—35- betlar, [5] — 419—24- betlar.

Nazorat uchun savollar

1. 
   Lui de-Broyl gipotezasini ayting.
   
2. 
   De-Broyl tenglamalarini yozing.
   
3. 
   Devison—Jermer tajribasining mazmunini tushuntiring.
   
4. 
   Elektronlar difraksiyasi nimani isbotlaydi?
   
5. 
   Geyzenberg tengsizliklarining fizik mazmunini ayting.
   
6. 
   Geyzenberg tengsizliklaridan qanday xulosa kelib chiqadi?
   
7. 
   Klassik mexanika bilan kvant mexanikasi orasidagi farqni tushun tiring.
   

130

28. ma’ruza

Elektron spini. Atom sistemasini xarakterlovchi kvant sonlari. Pauli prinsipi. Mendeleyev davriy sistemasi to‘ldirilishining fizikaviy tushuntirilishi
Yadro atrofidagi biror orbita bo‘ylab harakat qilayotgan eletkron yuqorida aytilganidek, ma’lum bir impuls momenti (harakat miqdori momenti)ga ega bo‘ladi. Bu moment elektronning orbita bo‘ylab harakati bilan bog‘liq bo_‘lganligi uchun ushbu
momentni orbital moment deb ataladi va u l harfi bilan belgilanadi.
U holda ushbu moment modulini quyidagicha yozish mumkin:


l  
l (l  1).
(29.1)

Bu yerdagi l kattalik orbital kvant soni deyiladi. Elektronning orbital kvant soni uning orbital momentini xarakterlovchi kattalik ekan. Orbital kvant soni l = 0, 1,2,3,¾, n – 1 (n — bosh kvant soni) qiymatlarni qabul qilar ekan.
Elektron orbital momentining Z o‘qidagi proyeksiyasi uchun quyidagi
l _Z  m ^(29.2)
tenglik o‘rinli bo‘ladi. Bu yerdagi m kattalik elektronning magnit kvant soni deyiladi. U elektron orbital momentining Z o‘qidagi proyeksiyasini xarakterlovchi kattalik ekan.
Biror-bir vektorning proyeksiyasi uning modulidan hech qachon katta bo‘lmaganligi uchun elektronning orbital momenti vektori uchun
m   ^(29.3)
shart o‘rinlidir. Bundan m ning maksimal qiymati l ga teng ekanligi

va magnit kvant soni ^{m  0, 1, 2, ѕ , l}
qiymatlarni qabul qilishi

kelib chiqadi. Magnit kvant sonining qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlari soni 2l+1 ga teng.
Orbital kvant sonlari har xil bo‘lgan elektronlarning holatlari bir-biridan orbital moment kattaligi bilan farq qiladi. Atom fizikasida bu holatlar uchun shartli belgilar ishlatiladi. Masalan, l = 0 kvant soniga ega bo‘lgan eletkronni s- elektron, u turgan holatni esa s- holat deyiladi. l = 1 bo‘lgan p- elektron, u turgan holat p- holat,
131

l = 2 bo‘lgan eletkron d- eletkron, u turgan holat d- holat, l=3 bo‘lgan eletkron f- eletkron, holat esa f- holat deyiladi. Bu ketma- ketlikni lotin alifbosi harflari tartibida davom ettirish mumkin. Bu shartli belgilash oldida keltirilgan son shu holatning bosh kvant sonini ko‘rsatadi. Masalan, n = 3 va l = 1 holatdagi elektron 3p belgisi bilan ko‘rsatilar ekan. Bir necha komponentlardan tashkil topgan murakkab spektr chiziqlariga multipletlar deyiladi. Agar shu spektral chiziqlar soni bitta bo‘lsa, ularni — singlet, ikkita bo‘lsa — dublet, uchta bo‘lsa — triplet, to‘rtta bo‘lsa — kvartet, beshta bo‘lsa — kvintet va hokazo deyiladi. Ular spektral chiziq- larning komponentlarga ajralishi tufayli hosil bo‘ladi. Bu ajralish o‘z navbatida energetik sathlarning ajralishi tufaylidir. Energetik sathlarning bunday ajralishini tushuntirish uchun Gaudsmit va Ulenbek 1925- yilda eletkronning fazodagi aylanishi bilan bog‘liq bo‘lmagan xususiy orbital momentga ega bo‘lishi to‘g‘risidagi gipotezani ilgari surdilar. Elektronning o‘z o‘qi atrofidagi aylanishi natijasida hosil bo‘ladigan xususiy orbital moment elektronning spini deyiladi. Spin inglizchasiga „aylanish“ degan ma’noni anglatadi. Lekin elektron hech qachon o‘z o‘qi atrofida aylanmaydi. U holda spin elektronga xuddi zaryad va massa kabi xos bo‘lgan ichki xossadir. Ko‘pchilik tajribalar eletkronning spini mavjudligini isbot qiladi.
Spinning mavjudligi va uning xossalari Dirak tenglamasidan to‘g‘ridan-to‘g‘ri kelib chiqadi. Shu tufayli elektronning spini bir vaqtning o‘zida ham kvant, ham relyativistik xossa bo‘lib hisoblanar ekan. Spinga protonlar, neytronlar, fotonlar va boshqa elementar zarralar ega bo‘ladi.
Elektronning xususiy orbital momenti kvant mexanikasi qonunlari asosida quyidagicha aniqlanadi:

^{S  } , (29.4)

2
bunda S — spin kvant soni bo‘lib, elektron uchun ¹/ ga teng. Spin-

ning berilgan Z yo‘nalishdagi proyeksiyasini esa