10
?
?
1
−
−
S
υ
Velosipedchining o’tgan yo’li quyidagiga teng
bo’ladi:
2
1
2
1
2
0
1
0
2
)
(
)
(
t
t
a
t
t
t
S
−
+
−
+
=
υ
υ
Son qiymatlarini qo’yib
hisoblaymiz:
m
s
s
m
s
s
m
s
s
m
S
s
m
s
s
s
m
s
m
315
2
30
/
3
,
0
30
/
2
60
/
2
;
/
11
)
60
90
(
/
3
,
0
/
2
2
2
2
2
1
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
=
−
+
=
υ
5-masala.
Poyezd joyidan qo’zg’alib 12 km masofani 54 km/soat
o’rtacha tezlik bilan o’tdi. Birinchi 1,5 minutda poyezd tekis
tezlanuvchan, so’ngra
tekis harakat qildi va, nihoyat, oxirgi
6
5
1
minutda
tekis sekinlanuvchan harakat qildi va to’xtadi. Poyezd harakatining
maksimal tezligi topilsin.
Berilgan
:
Yechish
:
s
t
s
t
s
m
soat
km
m
km
S
r
o
110
6
5
1
;
90
min
5
,
1
;
/
15
/
54
;
10
12
12
3
1
'
3
=
=
=
=
=
=
⋅
=
=
υ
Poyezd tekis tezlanuvchan
harakatning oxirida maksimal tezlikka erishadi. Shu tezlik bilan u tekis
harakat qiladi. Ana shu maksimal tezlik poyezdning tekis sekinlanuvchan
harakatining boshlang’ich tezligi bo’ladi. Maksimal tezlikni
υ
bilan
belgilaymiz va poezdning tezlanuvchan harakatda yurgan yo’li
)
(
1
S
, tekis
harakatda yurgan yo’li
)
(
2
S
va sekinlanuvchan harakatda yurgan yo’li
)
(
3
S
ni shu tezlik bilan ifodalaymiz:
2
1
1
t
S
υ
=
;
2
2
t
S
υ
=
2
3
3
t
S
υ
=
Bu yerda
−
1
t
poezdning tekis tezlanuvchan harakat vaqti,
−
2
t
tekis
harakat vaqti,
−
3
t
tekis sekinlanuvchan harakat vaqti.
Poyezd bosib o’tgan butun yo’l quyidagiga teng bo’ladi
3
2
1
S
S
S
S
+
+
=
yoki
2
2
3
2
1
t
t
t
S
υ
υ
υ
+
+
=
bundan
3
2
1
2
t
t
t
S
+
+
=
υ
1
t
va
3
t
vaqt ma’lum bo’lgani uchun
2
t
vaqtni quyidagi shartdan topamiz,
3
2
1
t
t
t
t
+
+
=
bunda t-poyezdning butun harakatlanish vaqti.
Bu vaqt
quyidagi formuladan topiladi:
r
o
S
t
'
υ
=
. Oxirgi ikki ifodani o’zgartirib
quyidagini topamiz:
?
?
2
−
−
υ
t
11
3
1
'
2
t
t
S
t
r
o
−
−
=
υ
.
2
t
vaqtni bilgach, izlanayotgan maksimal tezlikni aniqlash
mumkin:
3
2
1
2
2
t
t
t
S
+
+
=
υ
. Son qiymatlarini qo’yib
hisoblaymiz:
s
s
s
s
m
m
t
600
110
90
/
15
10
12
3
2
=
−
−
⋅
=
;
.
/
17
100
1200
90
10
12
2
3
s
m
s
s
s
m
≈
+
+
⋅
⋅
=
υ
6-masala.
Samolyotning tezligi 15 sekund ichida 180 km/soat dan
540 km/soat ga ortdi. Samolyotning tezlanishini,
shu vaqt ichida bosib
o’tgan yo’lini va o’rtacha tezligini toping.
Berilgan: Yechish:
;
15
s
t
=
Izlanayotgan tezlanishini quyidagi
formuladan
;
/
50
/
180
0
s
m
soat
km
=
=
υ
topamiz:
7
,
6
15
/
50
/
150
0
≈
−
=
−
=
s
s
m
s
m
t
a
t
υ
υ
;
/
150
/
540
s
m
soat
km
t
=
=
υ
Samolyotning bosib o’tgan yo’li:
m
at
t
S
1500
2
2
0
≈
+
=
υ
?
−
a
?
−
S
?
'
−
r
o
υ
Samolyot harakatining o’rtacha tezligi:
.
/
360
/
100
2
0
'
soat
km
s
m
t
r
o
=
=
+
≈
υ
υ
υ
To’g’ri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakat
Bir xil vaqtlar oralig’ida jism tezligining bir me’yorda o’zgarishiga
tekis o’zgaruvchan harakat
deyiladi.
2
2
0
at
t
S
±
=
υ
at
±
=
0
υ
υ
Tekis o’zgaruvchan harakat ikkiga bo’linadi. Tekis tezlanuvchan
harakatda yuqoridagi formulardagi ishora “+” sekinlanuvchan harakatda
esa “-” olinadi.
Tekis o’zgaruvchan harakatda o’rtacha tezlik.
2
2
2
0
0
'
at
r
o
±
=
+
≈
υ
υ
υ
υ
agar boshlang’ich tezlik
0
0
=
υ
bo’lsa,
formula
quyidagi shaklga keltiriladi.
2
2
2
2
0
'
aS
r
o
=
=
+
=
υ
υ
υ
υ
yoki
2
2
'
gH
r
o
=
υ
Gorizontal otilgan jismning o’rtacha tezligi:
2
2
2
2
0
'
y
x
x
r
o
υ
υ
υ
υ
υ
υ
+
+
=
+
=
12
7-masala.
Poyezd stansiyadan yo’lga chiqib 15 sek davomida tekis
tezlanuvchan harakat qildi. 15-sekundda poyezd
undan oldingiga nisbatan
2 m ortiq yo’l o’tganligi ma’lum bo’lsa, poyezdning shu vaqt ichida
o’tgan yo’lini va shu yo’l oxiridagi tezligini toping.
Berilgan: Yechish:
t=15s; Poyezdning harakati boshlang’ich tezliksiz tekis
tezlanuvchan harakat bo’lgani uchun, poyezdning
bosib o’tgan yo’lini quyidagi formuladan
topamiz.
No’malum a tezlanish masalaning shartidan quyidagi mulohazalar
asosida topiladi. Tekis tezlanuvchan harakatda teng ketma-ket vaqtlar
oraliqlarida o’tilgan yo’llarning bir-biriga nisbati, ketma-ket toq sonlar
qatori nisbati kabi bo’lishini
bilgan holda, quyidagini yozish mumkin:
29
:
1
:
15
1
=
S
S
va
27
:
1
:
14
1
=
S
S
Bundan
1
14
27
S
S
=
va
1
15
29
S
S
=
Bundan ma’lumki,
1
14
15
2
S
S
S
=
−
Ammo masalaning shartiga ko’ra
,
2
2
1
14
15
m
S
S
S
=
=
−
demak
m
S
1
1
=
.
Tekis tezlanuvchan harakatda jismning birinchi sekundda otgan
yo’li son jihatdan tezlanishning yarmiga teng. Demak, poyezdning
tezlanishi
2
/
2
s
m
a
=
.
а
va
t
ning
son qiymatlarini
2
2
at
S
=
formulaga qo’yib hisoblaymiz:
.
225
2
)
15
(
/
2
2
2
m
s
s
m
S
=
=
Poyezdning 15-sekund oxiridagi tezligini
at
=
υ
formuladan topamiz. Bunga
а
va
t
ning son qiymatlarini qo’yib
hisoblaymiz:
s
m
sek
s
m
/
30
15
/
2
2
=
⋅
=
υ
8-masala.
Jism tekis tezlanuvchan harakat qilib 20 sekundda 60 m
yo’l o’tdi. Bu vaqtda jismning tezligi 4 marta ortdi. Jismning tezlanishini
va boshlang’ich tezligini toping.
Berilgan
:
Yechish
:
Jismning oxirgi tezlini
formuladan
topish mumkin.
Masalaning shartidan
. Bu ifodalarning
o’ng qismlarini tenglaymiz:
bundan
. Jismning bosib o’tgan yo’li quyidagi formula bilan ifodalanadi
2
2
0
at
t
S
+
=
υ
m
S
S
2
14
15
=
−
?
−
S
?
−
υ
2
2
at
S
=
;
10
sek
t
=
at
+
=
0
υ
υ
m
S
60
=
0
4
υ
υ
=
0
4
υ
υ
=
?
−
a
?
0
−
υ
at
+
=
0
0
4
υ
υ
3
0
at
=
υ
13
bunga
0
υ
ni qo’yamiz:
2
3
2
at
t
at
S
+
=
bundan
2
2
/
2
,
7
100
5
60
6
5
6
s
m
m
t
S
a
=
⋅
⋅
=
=
Endi
boshlang’ich tezlikni osonlik bilan topish mumkin:
3
0
at
=
υ
;
9-masala.
Odam kengligi 300m bo’lgan daryodan qayiqda suzib
o’tgan. Daryoning oqish tezligi 3 m/sek, odamning qayiqqa berayotgan
tezligi 6 m/sek. Daryo oqimi qayiqni oqim bo’ylab qancha nariga surib
ketadi? Qayiq qancha yo’l o’tadi? Odamning qayiqqa
beradigan tezligi
qirg’oqqa perpendikulyar yo’nalgan.
Do'stlaringiz bilan baham: 
