A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

Tezliklarni o’rganishning relyativistik qonuni 
2
2
1
1
2
1
c
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
+
+
=
yoki
2
1
1
2
1
c
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
−
−
=
Massa va energiya orasidagi bog’lanish 
E
0
=m
0
c
2
–jismning tinch holatdagi energiyasi 
E=mc
2
=
2
2
2
0
1
c
c
m
ϑ
−
-zarraning to’la energiyasi 
E
k
=E-E
0
=mc
2
-m
0
c
2
=












−
−
=
−
−
1
1
1
1
2
2
2
0
2
0
2
2
2
0
c
c
m
c
m
c
c
m
ϑ
ϑ
-zarrachaning kinetik 
energiyasi 
h
2
0
c
m
=
ν
; p=
c
h
c
c
m
ν
=
2
0
-foton impulsi. 
m
0
=
c
p
c
h
=
2
ν
-fotonning massasi. 
Jism 
∆
T-tempraturada qizdirilsa, uning massasi 
∆
m-ga ortadi. 
W=Q
qm
kx
m
mgh
Lm
m
mc
T
cm
=
=
=
=
=
=
∆
=
∆
⇒
2
2
2
2
2
ϑ
λ
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
c
kx
c
m
c
mgh
c
Lm
c
m
c
T
cm
m
=
=
=
=
=
∆
=
∆
ϑ
λ
c-solishtirma issiqlik sig’imi 
Harakatdagi jism zichligi ortishi
2
2
0
1
c
ϑ
ρ
ρ
−
=
.
 
 

---

234 
Bor postulatlari 
1.Elektronlar yadro atrofida faqat maxsus statsionar orbitalarda 
harakatlanadilar.Statsionar orbitalarda electron o’zidan energiya 
chiqarmaydi va yutmaydi. 
2.Elektronlar bir statsionar orbitadan ikkinchisiga o’tganda energiya 
yutadi yoki chiqaradi. 
3.Yutilgan yoki chiqarilgan energiya diskret qiymatlarga ega. 
h
kn
ν
=
n
k
E
E
−
h=6.64
s
J
⋅
⋅
−
34
10
kn
ν
-nurlanib chiqqan yoki yutilgan nur chastotasi 
E
k
-k statsionar orbitadagi elektron energiyasi; 
E
n
-n statsionar orbitadagi elektron energiyasi 
ν
π
m
nh
r
n
2
=
-n orbitadagi elektronning aylanish radiusi 
Lazerlar 
1955-yilda fizikada yangi soha-kvant elektrodinamikasi paydo 
bo’ldi. Uning rivojlanishi MAZER lar deb ataluvchi kvant 
generatorlarining yaratilishiga olib keldi. MAZER inglizcha(Microwave 
Amplification by Stimulated Emission of Radiation) degan so’zidan 
olingan bo’lib, majburiy nurlanish yordamida mikroto’lqinlarni 
kuchaytirish degan ma’noni anglatadi. 
h
E
E
1
2
−
=
ν
1.
α
-yemirilish
→
X
x
z
Yadro 2e ga teng musbat zaryadni yo’qotadi. 
Massasi 4 atom massa birligiga kamayadi. Natijada element davriy 
sistemada bitta katak orqaga siljiydi. 
2.
β
-yemirilish.yadro zaryadi 1e musbat zaryadga ortadi, massasi 
o’zgarmaydi. Natijada element davriy sistemada bitta katak orqaga 
siljiydi. 
3.
γ
-yemirilish.Yadro zaryadi va massasini o’zgartirmaydi. 
Radioaktiv yemirilish qonuni.
Radioaktiv moddadagi atomlar 
yadrolarining teng yarim yemiriladigan vaqtga yarim yemirilish davri 
deyiladi. 
N=N
0
T
t
−
⋅
2
 
 
 

---

235 
Masalalarni yechish uchun uslubiy ko‘rsatmalar 
Bu bo‘lim masalalarini yechayotganda kvant mexanikasida har bir 
zarrachaga ma`lum to‘lqin funksiyasi bilan yoziladigan to‘lqin mos 
kelishini va uni to‘lqin uzunligi De-Broyl formulasi orqali topilishini 
nazarda tutmoq darkor. De-Broyl to‘lqin uzunligi zarrachani impulsga 
bog‘likdir, shuning uchun hisoblashlarda zarrachani tezligini topishga 
e`tibor berish kerak. Harakat tezligi kichik bo‘lganda zarrachani impulsini 
klassik mexanika qonunlaridan foydalanib topish mumkin, katta 
tezliklarda esa, relyativistik effekt, ya`ni massasi tezlikka bog‘liqligidan 
foydalanish kerak. De-Broyl to‘lqinlarida ham hamma to‘lqinlar kabi 
interferensiya hodisalarini kuzatilishi kerak. Bu hodisalar oldingi 
bo‘limlarda ko‘rilgan. 
Geyzenberg noaniqliklar munosabatlari faqat juft kattaliklar uchun o‘rinli 
bo‘lib, zarrachani impulsi bilan koordinatlarni yoki zarrachani energiyasi 
bilan shu energetik holatda bo‘lish vaqtlarini aniqlashni chegaralaydi. 
Mikrozarrachalarni holatini Shredinger tenglamasini yechimi orqali 
ifodalovchi to‘lqin funksiyasi statik ma`noga egadir ya`ni to‘lqin 
funksiyasining kvadrati zarrachani shu holatda bo‘lish extimolligini ifoda 
etadi. To‘lqin funksiyasining ko‘rinishi zarracha harakatlanayotgan 
potensial maydon shakliga bog‘liqdir. Chunki to‘lqin funksiyasi 
zarrachani impulsiga va bu esa zarrachaning kinetik energiyasi bilan 
bog‘liqdir. Bu yerda zarrachani kinetik energiyasi zarracha to‘la 
energiyasidan maydonni ko‘rilayotgan nuqtasidagi potensial energiya 
qiymatini ayirmasidan topiladi. Mikrozarrachani potensial o‘radagi 
harakatini misoli qilib elektronni atomdagi harakatini olishimiz mumkin. 
Shredinger tenglamasini vodorod atomi uchun yechimi Bor nazariyasida 
topgan natijalar bilan bir xildir. Lekin ko‘p elektronli atomlar uchun Bor 
nazariyasini qo‘llab bo‘lmaydi. Atomdagi elektronni to‘lqin funksiyasi 
uchta fizikaviy harakateristikasiga (energiya, orbita impuls momenti va 
spin xususiy impuls momenti) bog‘liq bo‘lib, bu to‘rtta kvant soni orqali 
yoziladi. Ko‘p elektronli atomlarda elektron Pauli prinsipiga bo‘ysinadi.