A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

Masalalarni yechish namunalari
1-masala. 
Yupqa shisha 
ponaga to‘lqin uzunligi 
λ
=500 mm bo‘lgan 
nurlar dastasi normal 
tushmoqda (1-rasm). 
Qaytgan nurlarda ikki 
qo‘shni qora 
interferensiya yo‘llari 
orasidagi 
α
masofa 
v=0.5 mm. Pona sirtlari 
orasidagi burchak 
topilsin. Pona 
materialining sindirish 
ko‘rsatgichi n=1 (6-
rasm)
Yechilishi:
Pona qirrasiga 
tushgan nurlar ponaning yuqori va pastki qirralaridan qaytadi. Bu nurlar 
o‘zaro kogerent. Shuning uchun pona sirtida pona qalinligiga keluvchi 
yo‘l chiziqlari hosil bo‘ladi. Pona sirtlari orasidagi burchak kichik bo‘lgan 
uchun qaytgan 1 va 2 nurlarni parallel deb hisoblasa bo‘ladi. Qora yo‘l 
chiziqlar quyidagi shart asosida topiladi.
2
)
1
2
(
λ
+
=
∆
m
(1)
bunda m=0, 
±
1, 
±
2….. 
∆
- nurlar yo‘l farqi 
6-rasm 

---

213 
ikki nur orasidagi yo‘l farqi shu nurlarning optik yo‘l farqi 
i
n
d
к
2
2
sin
2
−
bilan to‘lqin uzunligining yarmi 
λ
2
1
ni yig‘indisiga teng bo‘ladi. 
qo‘shimcha yo‘l farqi zichligi kattaroq bo‘lgan muhitlardan qaytganda 
hosil bo‘ladi.
2
)
1
2
(
2
1
sin
2
2
2
λ
λ
+
=
+
−
m
i
n
d
m
(2) 
Masala shartiga ko‘ra i=0, demak sin i=0 (2) tenglamani soddalashtirsak
λ
)
1
(
2
+
=
m
n
d
m
(3) 
(m+1) qo‘shni nur chiziqlari uchun ham huddi 
λ
)
1
(
2
1
+
=
+
m
d
m
(4) 
shu tenglama o‘rinlidir. 
Rasmdan
в
d
d
tg
m
m
−
=
+
1
α
(5) 
ekanligi aniqlanadi. 3 va 4 tenglamalardan d
m+1
va d
m
larning qiymatlari 
aniqlab (5) formulaga kelamiz
α
burchak juda kichik bo‘lgan uchun 
n
в
в
n
m
n
m
2
2
2
)
1
(
λ
λ
λ
α
=
−
+
=
(6) 
(6) formuladagi kattaliklar o‘rniga qiymatlarini qo‘yib,
α
ni topamiz.
2
6
10
3
10
5
.
0
6
.
1
2
10
5
4
3
7
′′
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
−
рад
α
2-masala.
Difraksion panjara to‘lqin uzunligi
λ
=0.7 mkm bo‘lgan 
monoxramatik yorug‘lik nuri tushmoqda. Panjara davri d=2 mkm 
difraksiya maksimumlari soni nechta? 
Yechilishi:
Difraksion maksimum tartibi uchun ifoda difraksion 
panjaraning asosiy formulasidan topiladi. 
λ
ϕ
m
d
=
sin
, (1) 
bu yerda d - panjara davri, 
ϕ
- panjaraga o‘tkazilgan normal bilan 
difraksion maksimum yo‘nalishi orasidagi burchak, 
α
- monoxramatik 
yorug‘lik to‘lqin uzunligi, m - difraksion panjara tartibi 1-formuladan
λ
ϕ
sin
d
m
=
(2) 
birdan katta bo‘lmasligi uchun (2) - formuladan

---

214 
λ
d
m
≤
, (3) 
(3) - formuladagi kattaliklarning qiymatlarini qo‘yib,
86
.
2
7
.
0
2
=
≤
m
ekanligini aniqlaymiz. Difraksion panjara doimiysi butun son ekanligini 
hisobga olib, m
max
=2.