9-variant чизиқли дастурлаш масаласи учун егизак масала, унинг иқтисодий таҳлили. Иккиланганлик шарти

9-VARIANT
Чизиқли дастурлаш масаласи учун егизак масала, унинг иқтисодий таҳлили. Иккиланганлик шарти
Режа:
1. Чизиқли дастурлаш масалалар ва уларнингнинг асосий хоссалари.
2. Чизиқли дастурлаш масаласи учун егизак масала унинг иқтисодий таҳлили.
3. Иккиланганлик шарти
4. Хулоса.
5. Фойдаланилган адабиётлар.

Чизиқли дастурлаш математик дастурлаш нинг бир йўналиш и бўлиб, у чегараланган ресурслар(хом ашё, техника воситалари, капитал қўйилмалар, йер, сув, минерал ўғитлар ва бош қалар)ни расиона л тақсимлаб енг куп фойда олиш йўлларини ўргатади. Ч изиқли дастурлашнинг фан сифатида ш аклланиш и ХХ асрнинг иккинчи ярмидаги иқтисодий ф икрларнинг такомиллаш иш ига катта таъсир кўрсатди. 1975 йилда чизиқли дастурлаш назариясини биринчи бор каш ф қилган рус олими Л.В.Канторовичга ва математик иқтисодиёт буйича мутахассис, «Чизиқли дастурлаш» терминининг биринчи муаллифи, америка олими Т.Купмансга Нобел мукофотининг берилиши чизиқли дастурлаш нинг иқтисодий назарияга қўшган ҳиссасини тан олишдан иборат деб ҳисоблаш мумкин. Чизиқли дастурлаш чизиқли функсиянинг, унинг таркибига кирувчи номаълумларга чегараловчи ш артлар қўйилгандаги, енг катта ва енг кичик қийматини излаш ва топиш услубини ўргатувчи фандир. Н омаълумларга чизиқли четлам алар қўйилган чизиқли функсиянинг екстремумини топиш масаласи чизиқли дастурлаш масаласи ҳисобланади. Ш ундай қилиб, чизиқли дастурлаш чизиқли функсиянинг ш артли екстремумини топиш масалалари туркумига киради. Ч изиқли дастурлаш усулларини қўллаб иқтисодий ж араёнларнинг ўзига хос қонуниятларини ўрганиш учун, биринчи навбатда, бу ж араёнларни тавсифловчи математик моделларни тузиш керак. ўрганилаётган иқтисодий ж араённинг асосий хоссаларини математик муносабатлар ёрдамида тавсиф лаш тегишли иқтисодий жараённинг м атем атик моделини тузиш деб аталади. Иқтисодий жараёнларнинг матем атик моделини тузиш учун қуйидаги босқичлардаги иш ларни баж ариш керак: 1) масаланинг иқтисодий маъноси билан танишиб, ундаги асосий ш артлар ва мақсадни аниқлаш; 2) масаладаги маълум параметрларни белгилаш; 3) масаладаги номаълумларни (бошқарувчи ўзгарувчиларни) белгилаш; 4) масаладаги чекламаларни, яъни бош қарувчи ўзгарувчиларнинг қаноатлантириш и керак бўлган чегаравий ш артларни чизиқли тенгламалар ёки тенгсизликлар орқали ифодалаш ;

5) масаланинг мақсадини чизиқли ф унксия орқали ифодалаш бундай функсия мақсад ф унксия деб аталади.Бош қарувчи ўзгарувчиларнинг барча чекламаларни қаонатлантирувчи ш ундай қийматини топиш керакки, у мақсад ф унксияга енг катта(максимум) ёки енг кичик(минимум) қиймат берсин. Бундан кўринадики, мақсад ф унксия бош қарувчи номаълумотларнинг барча қийматлари ичида енг яхш исини (оптималини) топишга ёрдам беради. Шунинг учун ҳам мақсад ф унксияни фойдалилик ёки
о п т и м а л к мезони деб ҳам аталади. Иқтисодий масалаларнинг м атематик моделини тузиш
ж араёнини амалиётда нисбатан кўп учрайдиган қуйидаги иқтисодий масалалар мисолида ўрганамиз.




















ХУЛОСA.
Чизиқли дастурлаш математик дастурлашнинг таркибий қисми бўлиб, ундан ташқари чизиқли бўлмаган дастурлаш ва динамик дастурлаш ҳисобланади.
Чизиқли дастурлашда, кўп ўзгарувчили чизиқли функция ўзгарувчиларига чизиқли чеклаш шартлар қўйилганда унинг екстремум (максимум ёки минимум) қийматини топиш масаласи қўйилади. Кўпинча иқтисодий ва техник-иқтисодий жараёнлар муаммоларини ҳал етишда шундай масалаларни йечишга тўғри келади. Чизиқли дастурлашнинг келиб чиқиши ва унинг ривожланиши иқтисодий жараёнлардаги муаммолар билан боғлиқ. Чизиқли дастурлаш ибораси биринчи бўлиб, 1951 йилда америкалик олимлар Ж.Б.Данциг ва Т.Купманс ишларида қўлланилган. Дастурлаш сўзи бирор иқтисодий обйект ишининг режасини тузиш маъносида қўлланилган. Чизиқли дастурлаш, 1955-1965 йилларда иқтисодий муаммолар билан боғлиқ ҳолда AҚСҲда интенсив ривожланди.
Иқтисодий жараёнлар муаммолари асосан чизиқли бўлмаган масалалар билан ифодаланади. Чизиқли бўлмаган масалалар, чизиқли дастурлаш масалалари яхши ўрганилганлиги ҳамда уларни йечиш алгоритмлари ишлаб чиқилганлиги учун, у билан алмаштирилади.
Чизиқли ва чизиқли бўлмаган дастурлашда иқтисодий жараёнлар вақтга боғлиқ бўлади. Бундай иқтисодий масалаларни ечишда жараённинг босқичма-босқич ривожланишини ҳисобга олиш зарур бўлади. Бундай кўп босқичли масалаларни йечиш динамик дастурлашга олиб келади.
Фойдаланилган адабиётлар:
1.) С.Отақулов, A.Мусайев. Иқтисодиётдаги математик усуллар. Ўқув қўлланма. “ИМПРЕСС МЕДИА”, Тошкент, 2019. -259 бет.
2.) Ш.Р.Мўминов “Математик моделлар ва усуллар”. Ўқув қўлланма, Тошкент, 2006.
Фойдаланилган интернет сайтлари:

1. 
   www.edu.uz
   
2. 
   www.ziyonet.uz
   
3. 
   www.search.re.uz