9-mavzu. Funksiya limiti. Reja: Funksiya limitining Koshi va Geyne ta’riflari. Chap va o’ng limitlar



Download 221,5 Kb.
bet1/2
Sana10.02.2022
Hajmi221,5 Kb.
#441094
  1   2
Bog'liq
9-mavzu. Funksiya limiti


9-MAVZU. FUNKSIYA LIMITI.
Reja:
1. Funksiya limitining Koshi va Geyne ta’riflari.
2. Chap va o’ng limitlar.
3. Funksiya limitining xossalari.
4. Ajoyib limitlar.

1. Funksiya limitining Koshi va Geyne ta’riflari.
Faraz qilaylikf(x) funksiya  to‘plamda berilgan bo‘lib, x0 nuqta X to‘plamning limit nuqtasi bo‘lsin. x0 nuqtaga intiluvchi ixtiyoriy { xn}:

ketma-ketlikni olib, funksiya qiymatlaridan iborat {f(xn)}:
f(x1), f(x2), … , f(xn), …
ketma-ketlikni hosil qilamiz.
1-ta’rif. (Geyne). Agar bo‘ladigan ixtiyoriy {xn} ketma-ketlik uchun bo‘lsa, b ga f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi limiti deyiladi va  yoki kabi belgilanadi.
Eslatma. Agar   da
va   
bo‘ladigan turli  ,   ketma-ketliklar uchun   da  ,  bo‘lib,   bo‘lsa   funksiya   da limitga ega emas deyiladi.
1-misol. Ushbu

funksiyaning   nuqtadagi limiti topilsin.
Quyidagi  :

ketma-ketlikni olaylik. Unda

bo‘lib,   da   bo‘ladi. Demak, .
2-ta’rif. (Koshi). Agar   son olinganda ham shunday  topilsaki,   uchun

tengsizlik bajarilsa,   soni   funksiyaning   nuqtadagi limiti deyiladi:
.
3-ta’rif. Agar   son olinganda ham shunday   son topilsaki,
uchun   tengsizlik bajarilsa,   funksiyaning   nuqtadagi limiti   deb ataladi va

kabi belgilanadi.
Masalan,

funksiya uchun

bo‘ladi.
Aytaylik,   funksiya   to‘plamda berilgan bo‘lib,   nuqta   to‘plamning limit nuqtasi bo‘lsin.
4-ta’rif. Agar   son olinganda ham shunday   topilsaki,     uchun

tengsizlik bajarilsa,   soni   funksiyaning   dagi limiti deyiladi va

kabi belgilanadi.

Download 221,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish