Bog'liq 5 MA’RUZA VAQTLI QATORLAR TO‘G‘RISIDA ASOSIY TUSHUNCHALAR
9.3. Vaqtli qatorlar to‘g‘risida umumiy tushunchalar Matematik statistikaning asosiy masalalaridan biri - o‘rganilayotgan hodisalarning makonda o‘zgarish va rivojlanish jarayonini tadqiq qilishda vaqtli qatorlarni tuzish va tahlil qilish yo‘li bilan hal etiladi.
Iqtisodiy hodisalarning makonda o‘zgarishini ifodalayotgan sonlar ketma-ketligini kuzatish vaqtli qator deb ataladi.
Vaqtli qatorlar ko‘rsatkichning barqaror o‘zgarishlariga va xususiy tasodiflar o‘zgarishiga ega bo‘ladi. Vaqtli qatorlardagi xususiy tasodiflarni bartaraf etish va barqaror o‘zgarishlarni aniqlash uchun ular u yoki bu usullar bilan taqqoslanadi. Taqqoslangan qatorlarni haqiqiy qatorlar bilan taqqoslash, ayrim korxonalarni, tarmoq va milliy iqtisodiyotni rivojlantirishning ba’zi muhim xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi. Taqqoslangan va haqiqiy qiymat ko‘rsatkichlarining farqi, taqqoslangan qatorlar joylashgan va kelajak rivojlanish ko‘rsatkichlari qatorlari joylashishi mumkin bo‘lgan chegaralarni aniqlash imkonini beradi.
Ko‘pgina iqtisodiy tadqiqotlarda, ayniqsa vaqtli qatorlarni tahlil qilish jarayonida nihoyatda chegaralanib tanlash bo‘yicha aniqliklarni qayta ishlashga to‘g‘ri keladi. SHunday sharoitda tajribalar guruhini ta’riflash uchun qilingan har qanday urinish, mutloq rasmiy va sub’ektiv bo‘ladi. SHuning uchun ko‘pchilik hollarda hodisaning qandaydir bir tomonini ehtimol ta’riflash imkoniyatini aniqlash qiyin. Iqtisodiy vaqtli qator farq qiluvchi xususiyatlarini quyidagicha ko‘rsatish mumkin:
a) berilgan sharoitda kuzatilayotgan jarayonni qayta kuzatish mumkin emas;
b) odatda kuzatilayotgan qatorlar, kuzatilayotgan tanlama hajmiga ko‘ra juda chegaralangan bo‘ladi.
SHuning natijasi o‘laroq o‘rganilayotgan hodisalarga ehtimollar nazariyasi bilan yondashishda hodisalar modelini statistik eksperimentlarda xayolan tasavvur etish, shuningdek, ba’zi bir ehtimollikni cheklab qo‘yish lozim. Xaqiqatdan ham statistik xulosalar baholashni tanlashga yoki ko‘rib chiqilayotgan umumiy model doirasida oldindan o‘rganilgan nazariy mezon xususiyatiga asoslangan bo‘ladi.
Kelajakning vaqtli qatorlari ishonchlilik darajasiga ko‘ra hisobli (yaqin 20-30 yil uchun ishonchli), umumiy tasavvurlarga ko‘ra taxminiy (100 yilgacha) va xayoliyga (100 yildan ko‘p) bo‘linadi.
Sirg‘anuvchi o‘rtacha usul o‘rtacha qiymatni aniqlash vaqtida tasodifiy chetlanishlarning o‘sish holatiga asoslanadi.
O‘rtacha daliliy qiymatlar qatorlari dinamikasi tekislanayotgan vaqtda sirg‘anishning o‘rtacha nuqta davrini ko‘rsatadigan o‘rtacha qiymatlar bilan almashinadi. Odatda o‘rtacha sirg‘anuvchi usulning ikki modifikatsiyasidan, ya’ni oddiy tekislash va vaznli tekislashdan foydalaniladi.
Ekonometrik modellarni ikki turdagi ma’lumotlar asosida qurish mumkin:
- turli ob’ektlar to‘plamini ma’lum bir vaqtdagi holatini tavsiflovchi ma’lumotlar;
- bitta ob’ektning holatini qator ketma-ket kelgan vaqtda tavsiflovchi ma’lumotlar.
Birinchi turdagi ma’lumotlar asosida tuzilgan modellar fazoviy modellar deb, ikkinchi turdagi ma’lumotlar asosida tuzilgan modellar esa vaqtli qatorlar modellari deb ataladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishi dinamika deb, shu jarayonni ta’riflovchi ko‘rsatkichlar qatori esa vaqtli qatorlari deb yuritiladi.
Hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishini ta’riflovchi statistik ko‘rsatkichlar qatori vaqtli qator deb yuritiladi.
Aniqroq aytganda, vaqtli qator – bu ma’lum bir ko‘rsatkichlarning bir qancha ketma-ket kelgan momentlar yoki davrlardagi qiymatlaridir.
Vaqtli qatorlar bir qancha omillar ta’sirida yuzaga keladi va bu omillarni shartli ravishda 3 ta guruhga ajratish mumkin:
1-guruh omillari – qatorning tendensiyasini shakllantiruvchi omillar;
2-guruh omillari – qatorning siklik tebranishini shakllantiruvi omillar;
3-guruh omillar – tasodifiy omillar.
O‘rganilayotgan hodisa va jarayonlarda omillar turli ko‘rinishlarda namoyon bo‘lganda qator darajalarining vaqtga bog‘liqligi turli shakllarda bo‘lishi mumkin.
Birinchidan, ko‘pchilik iqtisodiy ko‘rsatkichlar vaqtli qatorlari omillar to‘plami o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlar dinamikasiga uzoq muddat ta’sir etishini tavsiflovchi tendensiyaga ega bo‘ladi. Haqiqatda, alohida olingan omillar o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlarga turli yo‘nalishlarda ta’sir etishi mumkin, ammo ular birgalikda o‘quvchi yoki kamayuvchi tendensiyani tashkil etadi.
Ikkinchidan, o‘rganilayotgan ko‘rsatkich siklik tebranishga ega bo‘lishi mumkin. Bu tebranishlar mavsumiy xarakterga ega bo‘ladi, chunki ko‘pchilik iqtisodiyot tarmoqlarining faoliyati yilning davrlariga bog‘liq. Uzoq vaqt oralig‘i uchun ma’lumotlarning katta massifi mavjud bo‘lganda bozor konyukturasining umumiy dinamikasi hamda mamlakat iqtisodiy holati bilan bog‘liq bo‘lgan siklik tebranishlarni ajratish mumkin.
Ayrim vaqtli qatorlar hech qanday tendensiyaga va davriy kompotentalarga ega bo‘lmaydi., ularning har bir keyingi darajasi qatorning o‘rtacha darajalari yig‘indisi va ayrim tasodifiy komponentalardan tashkil topadi.
Vaqtli qatorlar ikki elementdan tarkib topadi: biri vaqt momentlari yoki davrlar, ikkinchisi - ularga tegishli ko‘rsatkichlar.
Vaqtli qatorlar uzoq muddatli tendensiya, ayrim davrlarga xos siklik yoki lokal o‘zgarishlar, kundalik tebranishlar va mavsumiy o‘zgarishlarni o‘zida mujassamlashtirishi mumkin. Vaqtli qatorlar quyidagilar bilan xarakterlanadi:
Uzoq muddatli harakat yo‘nalishi, ya’ni umumiy asriy tendensiya;
Qisqaroq davrlarga xos siklik yoki lokal o‘zgarishlar;
