9-amaliy mashg`ulot. Qo‘shma fazolar. Ikkinchi tartibli qo‘shma fazolar. Refleksivlik 1-ta’rif

Test savollari

1. 
   fazoga ikkinchi qo’shma fazoni toping.
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

2. 
   fazo refleksiv fazomi ?
   

1. 
   Refleksiv emas
   
2. 
   Refleksiv
   
3. 
   Yarim refleksiv
   
4. 
   fazoning biror qism fazosi refleksiv
   

3. 
   Skalyar ko‘paytma kiritilgan chiziqli fazo __________ fazosi deyiladi.
   

1. 
   Normalangan fazo
   
2. 
   Vektor fazo
   
3. 
   Metrik fazo
   
4. 
   Evklid fazosi
   

4. 
   fazoning ikkinchi qo’shma fazosini toping.
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

5. 
   Agar aks ettirish ni butun ga aks ettirsa, ya’ni bo‘lsa, u holda normalangan fazo __________ fazo deyiladi.
   

1. 
   Xausdorf
   
2. 
   Refleksiv
   
3. 
   Faktor
   
4. 
   Teskari
   

6. 
   Skalyar ko’paytma shartlari to’g’ri ko’rsatilgan qatorni toping.
   

1)
2) ,
3)
4)
5)
6) ;
7)
A) 1,3,5,7
B) 3,4,5,6
C) 1,4,6,7
D) 1,5,6,7
7. Hilbert fazosi qanday fazo ?
A) cheksiz o’lchamli Evklid fazosi
B) chekli o’lchamli Evklid fazosi
C) Xausdorf fazosi
D) Metrik fazo
8. Har qanday ikkita Hilbert fazolari refleksivmi ?
A) Yo’q
B) Ha
C) Ba’zida
D) hech qachon refleksiv bo’lmaydi
9. fazo qanday fazo hisoblanadi ?
A) Hilbert fazo
B) Chekli o’lchamli fazo
C) Metrik fazo
D) Normalangan fazo
10. fazoga ikkinchi qo’shma fazoni ko’rsating.
A)
B)
C)
D)

Savol	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Javob	B	A	D	C	B	D	A	B	A	D
To’g’ri Javob

Mustaqil yechish uchun savol va topshiriqlar

1. 
   Hilbert fazolari deb qanday fazolarga aytiladi ?
   
2. 
   Hilbert fazolariga misollar keltiring ?
   
3. 
   fazo qanday fazo hisoblanadi ?
   
4. 
   fazoda refleksivlik munosabati o’rinlimi ?
   
5. 
   fazoga qo’shma fazoni toping ?
   
6. 
   fazoga ikkinchi qo’shma fazoni ko’rsating.
   
7. 
   Refleksivlik munosabati deganda nimani tushunasiz ?
   
8. 
   Har qanday ikki ta Hilbert fazolari refleksivmi ?
   

Glossariy

Metrik fazo	Bo‘shmas to‘plamning ixtiyoriy va elementlar juftiga aniq bir manfiymas son mos qo‘yilgan bo‘lib, bu moslik 1) , 2) (simmetriklik aksiomasi), 3) (uchburchak aksiomasi) shartlarni qanoatlantirsa, ga dagi masofa yoki metrika deb ataladi. juftlik metrik fazo deyiladi.
Skalyar ko’paytma	Bizga haqiqiy chiziqli fazo berilgan bo‘lsin. Agar dekart ko‘paytmada aniqlangan funksional quyidagi to‘rtta shartni qanoatlantirsa, unga skalyar ko‘paytma deyiladi: 1) 2) 3) ; 4)
Evklid fazo	Skalyar ko‘paytma kiritilgan chiziqli fazo Evklid fazosi deyiladi va elementlarning skalyar ko‘paytmasi orqali belgilanadi.
To’la Evklid fazo	Evklid fazosi normaga nisbatan to‘la bo‘lsa, u to‘la Evklid fazosi deyiladi.
Ikkinch qo’shma fazo	biron normalangan fazo va unga qo’shma fazo bo‘lsin. Ma’lumki, ham vektor fazo va funksionalning normasiga nisbatan Banax fazosi. Shu sababli fazoda aniqlangan uzluksiz chiziqli funksionallarni ko’rishimiz mumkin. Ravshanki, bu funksionallar ham biror Banax fazosini hosil qiladi: bu fazo ga ikkinchi qo’shma fazo deyiladi.
Refleksiv fazo	Agar aks ettirish ni butun ga aks ettirsa, ya’ni bo‘lsa, u holda normalangan fazo refleksiv fazo deyiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Т.А. Саримсоқов. “Функционал анализ курси”. «Ўқитувчи» Т., 1986
   
2. 
   Sh.Ayupov, M.M.Ibragimov, K.K. Kudayberganov. Funksional analizdan misol va masalalar. Nukus, “BILIM”, 2009 y.
   
3. 
   Rene van Hassel. “Dual spaces”. 2006
   
4. 
   Haim Brezis. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differenrial Equations. Springer, 2011
   

Foydalanilgan internet tarmog’i

1. 
   www.ziyonet.uz
   
2. 
   www.exponenta.ru