9 – Mavzu. Differensiallanuvchanlik va differensial. Differensialning geometrik ma’nosi. Differensial formasining invariantligi. Darsning texnologik haritasi


Teorema. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo’lsin. Ta’rif



Download 145 Kb.
bet2/3
Sana02.03.2022
Hajmi145 Kb.
#477644
1   2   3
Bog'liq
9-mavzu

Teorema. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo’lsin. Ta’rifga binoan, bo’ladi, bunda .
Bu tenglikdan foydalanib topamiz.:

Demak, mavjud va
Yetarliligi. funksiya da chekli hosilaga ega bo’lsin. Ta’rifga ko’ra

bo’ladi. Agar

deyilsa, undan

bo’lishi kelib chiqadi, bunda da
2 – ta’rif. Funksiya orttirmasidagi ifoda f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi differensiali deyiladi. va df(x0) kabi belgilanadi df(x0)=
Aytaylik, nuqtada differensiallanuvchi funksiyaning grafigi 6 – chizmada tasvirlangan egri chiziqni ifodalasin:

Keltirilgan chizmadan ko’rinadiki, bo’lib, bo’ladi.


Demak, funksiyaning x nuqtadagi differensiali funksiya grafigiga (x, ) nuqtada o’tkazilgan urinma orttirmasi DC ni ifodalar ekan.
Faraz qilaylik, =x, x bo’lsin. Bu funksiya differensiallanuvchi bo’lib, , ya’ni bo’ladi. Shuni e’tiborga olib, da differensiallanuvchi bo’lib, funksiyaning differensialini ko’rinishda ifodalash mumkinligini hosil qilamiz.
Endi sodda funksiyalarning differensiallarini keltiramiz.:














20. Funksiya differensialining sodda qoidalari. Faraz qilaylik, f(x) va g(x) funksiyalari da berilgan bo’lib, nuqtada differensiallanuvchi bo’lsin. U holda da
1.
2.
3.
4.
bo’ladi.
Bu tasdiqlardan birini, masalan 3) - sini isbotlaymiz.
Ma’lumki,

Agar

bo’lishiini e’tiborga olsak, unda quyidagi tenglikka kelamiz.:
Faraz qilaylik, funksiya to’plamda, funksiya to’plamda berilgan bo’lib, va hosilalarga ega bo’lsin., u holda

bo’ladi.
Murakkab funksiyaning hosilasini hisoblash qoidasidan foydalanib topamiz.:

Misol. Ta’rifdan foydalanib, ushbu f(x)=x-3x2 funksiyaning x0=2 nuqtadagi differensiali topilsin.
Yechish. Bu funksiyaning x0=2 nuqtadagi orttirmasini topamiz.

Demak,

Download 145 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish