81. Dinamik qatorlar komponentalarining korrelyatsion-regression tahlil natijalariga ta’siri qanday o‘rganiladi?

81.Dinamik qatorlar komponentalarining korrelyatsion-regression tahlil natijalariga ta’siri qanday o‘rganiladi?
82.Dinamik qatorlarda mavsumiy va siklik komponentalarning mavjud bo‘lishi qatorlarning bog‘lanish kuchi va zichligiga qanday ta’sir ko‘rsatadi?
83.Dinamik qator darajalaridan mavsumiy komponentalarni chiqarib tashlashning qanday usullari mavjud?
84.Agar dinamik qatorlar tendensiyaga ega bo‘lsa korrelyatsiya koeffitsienti qanday qiymatlarga ega bo‘ladi?
85.“Yolg‘on korrelyatsiya” nima, u qanday yo‘qotiladi?
86. “Qoldiqdagi avtokorrelyatsiya” tushunchasini tavsiflab bering.
87. “Tendensiyani yo‘qotish” usulini tavsiflab bering.
88.“Trenddan chetlanish” usulini tavsiflab bering.
89.“Ketma-ket ayirmalar” usulini tavsiflang, u qanday kamchiliklarga ega.
90.Regressiya modeliga vaqt omili qanday kiritiladi?
Javoblar
81. Dinamik qatorlar shaklida berilgan o'zgaruvchilarning bogTanishlarini sabab va oqibatlarini o'rganish ekonometrik modellashtirishda eng murakkab masalalardan hisoblanadi. Bu masalalarda ana'naviy korrelyatsion-regression tahlil usullarini qo'llash ekonometrik modellarni tuzish va ularni tahlil qilish bosqichlarida muhim bo'lgan qator muammolarni keltirib chiqaradi. Bu muammolar birinchi navbatda ekonometrik modellashtirishda ma'lumotlar manbaasi bolgan dinamik qatorlarning xususiyati bilan bog'liq. Ushbu bobning awalgi paragraflaridan maTumki dinamik qatorlarning har bir darajasi uchta asosiy komponentalar: tendentsiya, tsiklik (mavsumiy) va tasodifiy komponentalardan iborat. Ushbu komponentalarning mavjud bo'lishi dinamik qatorlarning korrelyatsion-regression tahlili natijalariga qanday ta'sir etishini ko'rib chiqamiz. Bunday tahlilning dastlabki bosqichi o'rganilayotgan dinamik qatorlarning tuzilishini aniqlashdan iborat. Agar bu bosqichda dinamik qatorlar mavsumiy yoki tsiklik tebranishlarga ega bo'lsa, u holda o'zaro bog'lanishlarni o'rganish bo'yicha keyingi tadqiqotlarni olib borishdan oldin dinamik qatorlar darajalaridan mavsumiy va tsiklik komponentalarni chiqarib tashlash kerak. Chunki, ularning dinamik qatorlarda mavjud bo'lishi, agar ikkala qator birdek takrorlanuvchi tsiklik tebranishga ega bo'lsa qatorlarning bog'lanish kuchi haqiqiy ko'rsatkichlarining qiymatlarini ko'tarilishiga olib keladi, agar mavsumiy yoki tsiklik tebranishlar faqat qatorlardan birida bo'lsa yoki qatorlarda tebranishlar dinamikligi turlicha bo'lsa, ko'rsatkichlarning qiymatlarining kamayishiga olib keladi. Dinamik qatorlar darajalaridan masumiy komponentalarni chiqarib tashlashni additiv va multiplikativ modellar qurish usullaridan foydalangan holda amalga oshirish mumkin. Soddalik uchun bog'lanishlarni tahlil qilish usullarini yoritishda o'rganilayotgan dinamik qatorlarda davriy tebranishlar mavjud emas deb qaraymiz. Faraz qilaylik, Xv& Y qatorlari orasidagi bog'lanish o'rganilayotgan bo'lsin. Bog'lanishni miqdoriy jihatdan tavsiflash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanamiz. Agar dinamik qatorlar tendentsiyaga ega bo'lsa korrelyatsiya koeffitsientining mutloq qiymati yuqori bo'ladi(X va Y qatorlarning tendentsiyalari ustma-ust tushsa korrelyatsiya koeffitsienti musbat, qarama-qarshi yo'nalishda bo'lsa manfiy bo'ladi). Lekin bundan jc ning o'zgarishi sababli у ham o'zgarayapti(yoki teskarisi) degan xulosaga kelish kerak emas.
Korrelyatsiya koeffitsientining yuqori bo'lishi bu jc va у laming vaqtga bog'liqligi yoki tendentsiya mavjudligining natijasidir. Shu bilan birga sabab- oqibat orqali bir-biri bilan umuman bog'lanmagan qatorlar bir xil yoki qarama- qarshi tendentsiyaga ega bo'lishlari ham mumkin. Masalan, oliy o'quv yurti bitimvchilari soni bilan dam olish maskanlari soni o'rtasidagi bog'lanishning korrelyatsiya koeffitsienti maTum bir davr uchun 0,8 bo'lgan bo'lsin. Tabiiyki bu holat dam olish maskanlarining sonini ko'payishi oliy o'quv yurti bitiruvchilarning sonini ortishini yoki bitiruvchilarning sonini ortishi dam olish maskanlariga talabning ortishiga olib kelmaydi, albatta.
O'rganilayotgan qatorlar o'rtasidagi sabab-oqibat bog'Hqligini tavsiflovchi korrelyatsiya koeffitsientini olish uchun, har bir qatorda tendentsiya mavjudligidan kelib chiqadigan "yolg'on korrelyatsiya"dan qutilish kerak. Buning uchun tendentsiyalarni yo'qotish usullarining biridan foydalaniladi. Faraz qilaylik, ikkita xt va уt dinamik qatorlar uchun quyidagi ko'rinishdagi juft regressiya tenglamasi tuzilgan bo'lsin:
yt=a + b-xt+st (8.2.1)
Ushbu har bir dinamik qatorda tendentsiyaning borligi modelning bog'liq bo'lgan o'zgaruvchi va bog'liq bo'lmagan x, o'zgaruvchilarga modelda bevosita e'tiborga olinmagan vaqt omili ta'sir etayotganligini bildiradi. Vaqt omilining
ta'siri joriy va o'tgan vaqt moboynidagi £, qoldiqlar qiymatlari orasidagi korrelyatsion bog'lanishda ifodalanadi. Bunday bog'lanishlar "qoldiqlardagi avtokorrelyatsiya'''' deyiladi. Qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bu EKKUning asosiy shartlaridan biri bo'lgan, regressiya tenglamasida hosil bo'ladigan qoldiqning tasodifiyligi shartining buzilishidir. Bu muammoni yechish yo'llaridan biri model parametrlarini baholashda umumlashgan EKKUni qo'llashdan iborat.
82. Ushbu bobning awalgi paragraflaridan maTumki dinamik qatorlarning har bir darajasi uchta asosiy komponentalar: tendentsiya, tsiklik (mavsumiy) va tasodifiy komponentalardan iborat. Ushbu komponentalarning mavjud bo'lishi dinamik qatorlarning korrelyatsion-regression tahlili natijalariga qanday ta'sir etishini ko'rib chiqamiz. Bunday tahlilning dastlabki bosqichi o'rganilayotgan dinamik qatorlarning tuzilishini aniqlashdan iborat. Agar bu bosqichda dinamik qatorlar mavsumiy yoki tsiklik tebranishlarga ega bo'lsa, u holda o'zaro bog'lanishlarni o'rganish bo'yicha keyingi tadqiqotlarni olib borishdan oldin dinamik qatorlar darajalaridan mavsumiy va tsiklik komponentalarni chiqarib tashlash kerak. Chunki, ularning dinamik qatorlarda mavjud bo'lishi, agar ikkala qator birdek takrorlanuvchi tsiklik tebranishga ega bo'lsa qatorlarning bog'lanish kuchi haqiqiy ko'rsatkichlarining qiymatlarini ko'tarilishiga olib keladi, agar mavsumiy yoki tsiklik tebranishlar faqat qatorlardan birida bo'lsa yoki qatorlarda tebranishlar dinamikligi turlicha bo'lsa, ko'rsatkichlarning qiymatlarining kamayishiga olib keladi. Dinamik qatorlar darajalaridan masumiy komponentalarni chiqarib tashlashni additiv va multiplikativ modellar qurish usullaridan foydalangan holda amalga oshirish mumkin. Soddalik uchun bog'lanishlarni tahlil qilish usullarini yoritishda o'rganilayotgan dinamik qatorlarda davriy tebranishlar mavjud emas deb qaraymiz. Faraz qilaylik, Xv& Y qatorlari orasidagi bog'lanish o'rganilayotgan bo'lsin. Bog'lanishni miqdoriy jihatdan tavsiflash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanamiz. Agar dinamik qatorlar tendentsiyaga ega bo'lsa korrelyatsiya koeffitsientining mutloq qiymati yuqori bo'ladi(X va Y qatorlarning tendentsiyalari ustma-ust tushsa korrelyatsiya koeffitsienti musbat, qarama-qarshi yo'nalishda bo'lsa manfiy bo'ladi). Lekin bundan jc ning o'zgarishi sababli у ham o'zgarayapti(yoki teskarisi) degan xulosaga kelish kerak emas.
Korrelyatsiya koeffitsientining yuqori bo'lishi bu jc va у laming vaqtga bog'liqligi yoki tendentsiya mavjudligining natijasidir. Shu bilan birga sabab- oqibat orqali bir-biri bilan umuman bog'lanmagan qatorlar bir xil yoki qarama- qarshi tendentsiyaga ega bo'lishlari ham mumkin. Masalan, oliy o'quv yurti bitimvchilari soni bilan dam olish maskanlari soni o'rtasidagi bog'lanishning korrelyatsiya koeffitsienti maTum bir davr uchun 0,8 bo'lgan bo'lsin. Tabiiyki bu holat dam olish maskanlarining sonini ko'payishi oliy o'quv yurti bitiruvchilarning sonini ortishini yoki bitiruvchilarning sonini ortishi dam olish maskanlariga talabning ortishiga olib kelmaydi, albatta.
O'rganilayotgan qatorlar o'rtasidagi sabab-oqibat bog'Hqligini tavsiflovchi korrelyatsiya koeffitsientini olish uchun, har bir qatorda tendentsiya mavjudligidan kelib chiqadigan "yolg'on korrelyatsiya"dan qutilish kerak. Buning uchun tendentsiyalarni yo'qotish usullarining biridan foydalaniladi. Faraz qilaylik, ikkita xt va уt dinamik qatorlar uchun quyidagi ko'rinishdagi juft regressiya tenglamasi tuzilgan bo'lsin:
yt=a + b-xt+st (8.2.1)
Ushbu har bir dinamik qatorda tendentsiyaning borligi modelning bog'liq bo'lgan o'zgaruvchi va bog'liq bo'lmagan x, o'zgaruvchilarga modelda bevosita e'tiborga olinmagan vaqt omili ta'sir etayotganligini bildiradi. Vaqt omilining
ta'siri joriy va o'tgan vaqt moboynidagi £, qoldiqlar qiymatlari orasidagi korrelyatsion bog'lanishda ifodalanadi. Bunday bog'lanishlar "qoldiqlardagi avtokorrelyatsiya'''' deyiladi. Qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bu EKKUning asosiy shartlaridan biri bo'lgan, regressiya tenglamasida hosil bo'ladigan qoldiqning tasodifiyligi shartining buzilishidir. Bu muammoni yechish yo'llaridan biri model parametrlarini baholashda umumlashgan EKKUni qo'llashdan iborat.
83. Ekonometrik modellarni ikki turdagi ma’lumotlar asosida qurish mumkin: 1) turli obyektlar to‘plamining ma’lum bir vaqtdagi holatini tavsiflovchi ma’lumotlar; 2) bitta obyektning holatini qator ketma-ket kelgan vaqtda tavsiflovchi ma’lumotlar. Birinchi turdagi ma’lumotlar asosida tuzilgan modellar fazoviy modellar deb, ikkinchi turdagi ma’lumotlar asosida tuzilgan modellar esa vaqtli qatorlar modellari deb ataladi. Vaqtli qator – bu ma’lum bir ko‘rsatkichning bir nechta ketma-ket kelgan momentlar yoki davrlardagi qiymatlar to‘plamidir. Vaqtli qatorlarning har bir darajasi bir qancha omillarning ta’siri natijasida yuzaga keladi va bu omillarni shartli ravishda uchta guruhga bo‘lish mumkin: 1) qatorning tendensiyasini shakllantiruvchi omillar; 2) qatorning siklik yoki davriy tebranishini shakllantiruvchi omillar; 3) tasodifiy omillar. O‘rganilayotgan hodisa va jarayonlarda omillar turli ko‘rinishlarda namoyon bo‘lganda qator darajalarining vaqtga bog‘liqligi turli shakllarda bo‘lishi mumkin. Birinchidan, ko‘pchilik iqtisodiy ko‘rsatkichlar vaqtli qatorlar omillar to‘plami o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlar dinamikasiga uzoq muddat ta’sir etishini tavsiflovchi tendensiyaga ega bo‘ladi. Haqiqatda, alohida olingan omillar o‘rganilayotgan ko‘rsatkichga turli yo‘nalishlarda ta’sir etishi mumkin. Ammo, ular birgalikda o‘suvchi yoki kamayuvchi tendensiyalarni tashkil etadi.
Ikkinchidan, o‘rganilayotgan ko‘rsatkich siklik tebranishga ega bo‘lishi mumkin. Bu tebranishlar mavsumiy xarakterga ega bo‘ladi, chunki ko‘pchilik iqtisodiy tarmoqlarning iqtisodiyoti yilning davrlariga bog‘liq (masalan, yozgi davrda qishloq xo‘jaligi mahsulotining bahosi qishki davrdagiga nisbatan arzonroq bo‘ladi, kurort shaharlarida qish faslida ishsizlik darajasi yozgi faslga nisbatan yuqori bo‘ladi). Uzoq vaqt oralig‘i uchun ma’lumotlarning katta to‘plami mavjud bo‘lganda bozor kon yunkturasining umumiy dinamikasi hamda mamlakat iqtisodiy holati bilan bog‘liq bo‘lgan siklik tebranishlarni aniqlash mumkin. 8.1b)rasmda faqat mavsumiy komponentaga ega bo‘lgan gipotetik vaqtli qator keltirilgan. Ayrim vaqtli qatorlar hech qanday tendensiyaga va vaqtli komponentalarga ega bo‘lmaydi, ularning har bir keyingi darajasi qatorning o‘rtacha darajalari yig‘indisi va ayrim (manfiy yoki musbat) tasodifiy komponentalardan tashkil topadi. Bunday tahlilning dastlabki bosqichi o‘rganilayotgan vaqtli qatorlarning tuzilishini aniqlashdan iborat. Agar bu bosqichda vaqtli qatorlar mavsumiy yoki siklik tebranishlarga ega bo‘lsa, u holda o‘zaro bog‘lanishlarni o‘rganish bo‘yicha keyingi tadqiqotlarni olib borishdan oldin vaqtli qatorlar darajalaridan mavsumiy va siklik komponentalarni chiqarib tashlash kerak. Chunki, ularning vaqtli qatorlarda mavjud bo‘lishi, agar ikkala qator birdek takrorlanuvchi siklik tebranishga ega bo‘lsa qatorlarning bog‘lanish kuchi haqiqiy ko‘rsatkichlarining qiymatlarini ko‘tarilishiga olib keladi, agar mavsumiy yoki siklik tebranishlar faqat qatorlardan birida bo‘lsa yoki qatorlarda tebranishlar o‘zgaruvchanligi turlicha bo‘lsa, ko‘rsatkichlarning qiymatlarini kamayishiga olib keladi. Vaqtli qatorlar darajalaridan mavsumiy komponentalarni chiqarib tashlashni additiv va multiplikativ modellar qurish usullaridan foydalangan holda amalga oshirish mumkin. Soddalik uchun bog‘lanishlarni tahlil qilish usullarini yoritishda o‘rganilayotgan vaqtli qatorlarda davriy tebranishlar mavjud emas deb qaraymiz. Faraz qilaylik, X va Y qatorlari orasidagi bog‘lanish o‘rganilayotgan bo‘lsin. Bog‘lanishni miqdoriy jihatdan tavsiflash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentidan foydalanamiz. Agar vaqtli qatorlar tendensiyaga ega bo‘lsa korrelyatsiya koeffitsiyentining mutloq qiymati yuqori bo‘ladi(X va Y qatorlarning tendensiyalari ustma-ust tushsa korrelyatsiya koeffitsiyenti musbat, qarama-qarshi yo‘nalishda bo‘lsa manfiy bo‘ladi).
84. Faraz qilaylik, X va Y qatorlari orasidagi bog‘lanish o‘rganilayotgan bo‘lsin. Bog‘lanishni miqdoriy jihatdan tavsiflash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentidan foydalanamiz. Agar vaqtli qatorlar tendensiyaga ega bo‘lsa korrelyatsiya koeffitsiyentining mutloq qiymati yuqori bo‘ladi(X va Y qatorlarning tendensiyalari ustma-ust tushsa korrelyatsiya koeffitsiyenti musbat, qarama-qarshi yo‘nalishda bo‘lsa manfiy bo‘ladi). Lekin bundan x ning o‘zgarishi sababli y ham o‘zgarayapti(yoki teskarisi) degan xulosaga kelish kerak emas. Korrelyatsiya koeffitsiyentining yuqori bo‘lishi bu x va y larning vaqtga bog‘liqligi yoki tendensiya mavjudligining natijasidir. Shu bilan birga sabab-oqibat orqali bir-biri bilan umuman bog‘lanmagan qatorlar bir xil yoki qarama-qarshi tendensiyaga ega bo‘lishlari ham mumkin.
Masalan, oliy o‘quv yurti bitiruvchilari soni bilan dam olish maskanlari soni o‘rtasidagi bog‘lanishning korrelyatsiya koeffitsiyenti ma’lum bir davr uchun 0,8 bo‘lgan bo‘lsin. Tabiiyki bu holat dam olish maskanlarining sonini ko‘payishi oliy o‘quv yurti bitiruvchilarning sonini ortishini yoki bitiruvchilarning sonini ortishi dam olish maskanlariga talabning ortishiga olib kelmaydi, albatta. O‘rganilayotgan qatorlar o‘rtasidagi sabab-oqibat bog‘liqligini tavsiflovchi korrelyatsiya koeffitsiyentini olish uchun, har bir qatorda tendensiya mavjudligidan kelib chiqadigan “Yolg‘on korrelyatsiya”dan qutilish kerak. Buning uchun tendensiyalarni yo‘qotish usullarining biridan foydalaniladi. Faraz qilaylik, ikkita xt va yt vaqtli qatorlar uchun quyidagi ko‘rinishdagi juft regressiya tenglamasi tuzilgan bo‘lsin:
Ushbu har bir vaqtli qatorda tendensiyaning borligi modelning bog‘liq bo‘lgan yt o‘zgaruvchi va bog‘liq bo‘lmagan xt o‘zgaruvchilarga modelda bevosita e’tiborga olinmagan vaqt omili ta’sir etayotganligini bildiradi. Vaqt omilining ta’siri joriy va o‘tgan vaqt mobaynidagi t ε qoldiqlar qiymatlari orasidagi korrelyatsion bog‘lanishda ifodalanadi. Bunday bog‘lanishlar “Qoldiqlardagi avtokorrelyatsiya” deyiladi. Qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bu EKKUning asosiy shartlaridan biri bo‘lgan, regressiya tenglamasida hosil bo‘ladigan qoldiqning tasodifiyligi shartining buzilishidir. Bu muammoni yechish yo‘llaridan biri model parametrlarini baholashda umumlashgan EKKUni qo‘llashdan iborat.
8.2.1. Tendensiyani yo‘qotish usullari
Tendensiyalarni yo‘qotishning barcha usullarining mohiyati – vaqt omilini qator darajalariga ta’sirini yo‘qotish yoki uni belgilab qo‘yishdan iborat. Tendensiyalarni yo‘qotish usullarini ikki guruhga bo‘lish mumkin:
– berilgan qator darajalarini tendensiyaga ega bo‘lmagan yangi o‘zgaruvchilarga o‘zgartirish usullari. O‘zgartirilgan o‘zgaruvchilar o‘rganilayotgan vaqtli qatorlarda o‘zaro bog‘lanishlarni tahlil qilishda foydalaniladi. Bu usullar yordamida har bir vaqtli qatorda T trend komponentalari bevosita yo‘qotiladi. Ushbu guruhga ikki usul: ketmaket ayirmalar va trenddan chetlanish kiradi; – vaqt omilini modelning bog‘liq va bog‘liq bo‘lmagan o‘zgaruvchilariga ta’sirini ajratgan holda berilgan qatorlarning o‘zaro bog‘lanishini o‘rganishga asoslangan usullar. O‘z navbatida bu usul vaqtli qatorlarning regressiya modeliga vaqt omilini kiritish usuli ham deyiladi. Yuqorida keltirilgan usullarni qo‘llashning afzalliklari va kamchiliklarini ko‘rib chiqamiz.
– tasodifiy komponentalar bor bo‘lsin. Ushbu qatorlarning har birida analitik tekkislashni amalga oshirish trend tenglamalarining mos parametrlarini va trend bo‘yicha hisoblangan t x ˆ va t y ˆ larning darajalarini aniqlash imkonini beradi. Bu hisoblash natijalarini har bir qatorning T – trend komponentalarini baholash uchun qabul qilsa bo‘ladi. Shuning uchun tendensiya ta’sirini darajalarning berilgan qiymatlaridan hisoblangan qiymatlarini ayirish yo‘li bilan yo‘qotish mumkin. Ushbu amallar modelning har bir vaqtli qator uchun bajariladi. Qatorlarning o‘zaro bog‘liqligining keyingi tahlili berilgan darajalarni qo‘llab emas, balki
tt xx ˆ− va t t yy ˆ− trenddan og‘ishlarni qo‘llagan (hosil bo‘lgan qatorlarda trend bo‘lmagan) holda amalga oshiriladi.