s) Shartli (implikativ) hukmlar asos va natija bog’lanishini shartli ravishda ifodalaydi. Bunday hukmlar o’z tarkibida bir necha sub'ekt va predikatga ega bo’lib, ma'lum bir buyumni tasdiq yoki inkor etadi. Uning formulasi formal mantiqda qo’yidagicha ifodalanadi:
R → q
P
q
P q
CHin
CHin
Xato
Xato
CHin
Xato
CHin
Xato
CHin
Xato
CHin
CHin
Shartli hukm tasdiqlovchi bo’lsa: «Agar S – P bo’lsa, unda S1 – P1 dir» inkor etuvchi bo’lsa u « S – P bo’lmasa, S1 – P1 emas» formulasi bilan ifodalanadi va xokazo. Shartli hukmlar ham boshqa turdagi hukmlarga o’xshash chin yoki xato bo’lishi mumkin. Agar asos uchun keltirilgan shart natijasi extiyoj bilan bog’liq bo’lsa, u chin bo’la oladi. Agar shartli hukmda bir xodisaning ikkinchi bir xodisa bilan shartli munosabatda bo’lishi noto’g’ri aks ettirilsa, u xato bo’ladi.
d) Ekvivalentlik hukmlar. Ekvivalentlik hukmlari “agar va faqat agar ... unda” mantiqiy bog’lovchisi yordamida ikki oddiy hukmlarning o’zaro bog’lanishidan hosil bo’ladi. Unda ikki holatning mavjud bo’lishi bir-biri uchun zarurat hisoblanadi. Ekvivalentlik hukmlar formulasi qo’yidagicha ifodalanadi: p(q
P q
P
q
P q
CHin
CHin
Xato
Xato
CHin
Xato
CHin
{ato
CHin
Xato
Xato
CHin
Hukmlar o’rtasidagi munosabatlar.
Hukm o’z sifati va soniga ko’ra juz'iy tasdiq (J); juz'iy inkor (O); umumiy tasdiq (A) va umumiy inkorga (E) bo’linishi yuqorida aytib o’tildi. Mana shu hukm shakllari o’zaro turlicha munosabatda bo’ladi. hukm munosabatlari chin va xato hukmlar orasidagi holatni belgilaydi. hukmlar o’rtasidagi munosabatlar ham tushunchalar kabi taqqoslanadigan va taqqoslanmaydiganga bo’linadi. Taqqoslanadigan munosabatlar o’z navbatida sig’ishadigan va sig’ishmaydigan munosabatlarga bo’linadi. Mantiqda hukmlar o’rtasidagi munosabatlar «Mantiqiy kvadrat» ko’rinishida ifodalanadi.
1.Qarama-qarshi munosabat umumiy tasdik (A) va umumiy inkor (E) hukmlar
O’rtasida bo’lib ular o’zlariga xos sub'ekt va predikatga ega bo’ladi. Bunday munosabatga muvofiq agar bir hukm chin bo’lsa, unga qarshi bo’lgan hukm xatodir, ikki qarama-qarshi hukm bir vaqtda chin bo’la olmaydi, ammo bir vaqtda xato bo’la oladi. Bu qarama-qarshi hukmlarning (A yoki ye) xatoligidan ikkinchisining chin bo’lishi xaqida xulosa chiqarish xatodir, u xato yoki chin bo’lishi mumkin.
2. Bir-biriga zid munosabatlar. Bunday munosabat umumiy tasdiq (A) bilan juziy inkor (O) va umumiy inkor (E) bilan juziy tasdik (1) hukmlari orasida bo’ladi. Bu munosabat qoidasiga muvofiq hukmlar chin va xato bo’la olmaydi; hamma vaqt biri chin va ikkinchisi esa xato bo’ladi. Bunday bir-biriga zid bo’lgan hukmlar o’rtancha chin hukmning bo’lishiga yo’l qo’ymaydi.
a) Bir-biriga zid munosabatda bo’lgan hukmdagi belgilar bir yoki bir guruhdagi buyumlarga ta'lukli yoki ta'lukli emas. Shuning uchun ham bir vaqtda chin yoki xato bo’la olmaydi. qarama-qarshi hukmda esa buyumdagi belgi ta'lukli yoki ta'lukli emasligiga qarab birdaniga xato bo’lishi mumkin.
b) Qarama-qarshi hukm o’rtancha holat bo’lishi mumkinligini bir-biriga zid hukm esa o’rtancha holat bo’lmasligini ko’rsatadi. qarama-qarshi hukmlar sub'ekti bir sinfdagi buyumning xajmini o’z ichiga oladi. Bir-biriga zid buyum sub'ekti to’la xajmini o’z ichiga olmaydi.
3. Qo’yi qarama-qarshi munosabat juz'iy tasdik (J) va juz'iy inkor (O) hukmlar orasida bo’ladi. Bunday hukmlar formulasi «Ba'zi S - P» va «Ba'zi S – P emas» shaklida ifodalanadi. qo’yi qarama-qarshi munosabatdagi hukmlar juz'iy bo’lib, biri tasdiq ikkinchisi inkor hukmdir. qo’yi qarama-qarshi munosabatdagi hukmlar qarama-qarshi munosabatdagi hukmlardan farq qiladi. qo’yi qarama-qarshi hukmlar bir vaqtda chin bo’lishi, ammo bir vaqtda xato bo’lmasligi mumkin.
4. Buysunuvchi munosabatdagi hukmlar. Bu hukmlar umumiy tasdiq (A) va juz'iy tasdiq (J) hamda umumiy inkor (E) va juz'iy inkor (O) hukmlari orasida bo’ladi. Ikkinchi xil qilib aytganda, A – J va ye – O munosabatlaridir. Bunday vaqtda umumiy hukmlar itoat buysuntiruvchi va juz'iy hukmlar esa itoat buysunuvchi bo’ladi. Umumiy hukmlarning chinligi juz'iy hukmlarning chinligiga olib boradi.
