8-§. 7-mustaqil ish xosmas va parametrga bog`liq integrallar 1-tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi

2-Teorema (Veyershtrass). Agar funksiya topilsaki

1. 
   va uchun
   
2. 
   yaqinlashuvchi
   

bo`lsa, unda integral Ye to`plamda tekis yaqinlashuvchi bo`ladi.

3-Teorema (Abel alomati). va funksiyalar

to`plamda berilgan bo`lib,

1. 
   fiksirlangan uchun funksiya da o`zgaruvchi bo`yicha monoton va u toplamda chegaralangan,
   
2. 
   integral Ye da tekis yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda
   

integral Ye to`plamda tekis yaqinlashuvchi bo`ladi.

4-Teorema (Dirixle alomati). va funksiyalar to`plamda berilgan bo`lib,

1) va uchun

,

2) fiksirlangan uchun funksiya da o`zgaruvchi bo`yicha monoton va da funksiya 0 ga tekis yaqinlashsa, u holda

integral E to`plamda tekis yaqinlashuvchi bo`ladi.