8-§. 7-mustaqil ish xosmas va parametrga bog`liq integrallar 1-tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi



Download 1,94 Mb.
bet13/15
Sana31.12.2021
Hajmi1,94 Mb.
#247972
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
8-§. 7-mustaqil ish xosmas va parametrga bog`liq integrallar 1-t

70. Eyler integrallari (Beta va Gamma funksiyalar)

a) Beta funksiya (1-tur Eyler integrali) va uning xossalari
1-Ta`rif. Quyidagi

(15)

integralga Beta funksiya yoki 1-tur Eyler integrali deyiladi.

Beta funksiya quyidagi xossalarga ega.



  1. (15)-integral to`plamda yaqinlashuvchi, to`plamda esa tekis yaqinlashuvchi bo`ladi.







Natija. Agar bo`lsa,

(16)

tenglik o`rinli bo`ladi.

(16) dan

  1. va uchun

(17)

tenglik o`rinli.



Natija.



b) Gamma funksiya (2-tur Eyler integrali) va uning xossalari.

2-Ta`rif. Quyidagi

(18)

integralga Gamma funksiya yoki 2-tur Eyler integrali deyiladi.

Gamma funksiya quyidagi xossalarga ega.





  1. (18)-integral oraliqda yaqinlashuvchi, kesmada esa tekis yaqinlashuvchi bo`ladi.

  2. va uchun

4) (19)

Natija.

Beta va Gamma funksiyalar orasidagi bog`lanishni quyidagi teorema ifodalaydi.



Teorema. uchun

(20)

tenglik o`rinli.

Natija. uchun

(21)

tenglik o`rinli bo`ladi.



Agar (21)-tenglikda desak

(22)

bo`ladi.


Eyler integrallari yordamida ko`pgina xosmas integrallarni hisoblash ancha osonlashadi.

Misollar.

  1. Eyler-Puasson integrali hisoblansin.



  1. xosmas integral hisoblansin.




Download 1,94 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish