7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

To’gri chiziqqa nisbatan simmetrik ikkita geometric shakl o’zaro tengdir.

2.2 O’qqa nisbatan simmetriyaning xossasi.

Teorema:

Shakl o’qqa nisbatan simmetrik akslantirilganda uning nuqtalari orasidagi masofa o’zgarmaydi, ya’ni saqlanadi.

O’qqa nisbatan simmetriyada kesmaning uzunligi o’zgarmaydi, figuraning joylashishi esa o’qqa nisbatan simmetrik bo’ladi. Simmetriyada to’g’ri chiziqlar to’g’ri chiziqlarga aylanadi, bunda simetriya o’qiga perpendicular to’g’ri chiziqlar o’z-o’ziga aylanadi, simmetriya o’qi esa o’z joyida qoladi.

Simmetriya o’qi
Shakl biror l to’g’ri chiziqqa nisbatan o’ziga-o’zi simmetrik bo’lishi mumkin. Bu degani, uning har bir X nuqtasiga l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik X₁ nuqta uning o’zida yotadi. U holda l to’g’ri chiziq shaklning simmetriya o’qi deyiladi, shaklni esa o’q simmetriyasiga ega deyiladi.

O’q simmetriyasiga ega bo’lgan shakllarga misollar keltiramiz.

Masalan, 1) tekislik shu tekislikda yotgan har qanday to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik (55-a rasm); yarim tekislik uning chegarasiga perpendikular bo’lgan har qanday to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik (55-b rasm); kema o’zning o’rta perpendikulariga nisbatan simmetrik (55-d rasm); to’g’ri chiziq unga perpendicular bo’lgan ixtiyoriy to’g’ri chiziqqa simmetrik (55-e rasm). ushbu rasmlardan bu tasdiqlarning to’g’riligini ko’rish qiyin emas.