7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.

Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.

Darsning borishi:

O’qqa nisbatan simmetriya
1. Simetriya. Simmetriyaga misollar keltiramiz:

Bunday simmetriyaga ega bo’lgan shakllar simmetrik shakllar deb ataladi. Bu simmetriyani hosil qiluvchi qonun esa simmetriya deb ataladi.

Simmetriya - geometriya fanining bir qismi bo’lib, uni to’la o’rganish uchun chuqur matematik bilimlarga ega bo’lish lozim. Biz esa uning boshlang’ich tushunchalari bo’lgan «Oqqa nisbatan simmetriya va markaziy simmetriya» bilan tanishamiz.

2. O’qqa nisbatan simmetriya va uning xossasi.

l to’gri chiziq bo’ylab magistral qaz quvuri o’tgan. A va B qishloqlarga gaz taqsimlaydigan stansiya uchun C joyni to’g’ri chiziqning qayerida tanlansa, stansiyadan bu qishloqlargacha yotqiziladigan gaz quvuri xarajatlari arzonga tushadi va uning uzunligi eng qisqa bo’ladi? (AC+CB masofa eng qisqa bo’lishi uchun C ni qanday tanlash kerak?)

- Siz qishloqlar magistral gaz quvuriga nisbatan: 1) turli tomonda; 2) bir tomonda joylashgan holda quvurchilarga qanday maslahat berasiz?

2.1 O’qqa nisbatan simmetriya.

Bizga tekislikda l to’g’ri chiziq berilgan bo’lsin (47-rasm). Ma’lumki, l to’g’ri chiziq tekislikni ikki yarim tekislikka ajratadi. Yarim tekisliklarning birida A nuqta olaylik va nuqtadan l to’g’ri chiziqqa perpendicular AB to’g’ri chiziqni olaylik. Bunda B l. so’ngra AB to’g’ri chiziqning ikkinchi yarim tekisligidagi bo’lagida AB kesmaga teng BA₁ kesma qo’yamiz. Hosil qilingan A₁ nuqta, A nuqtaga l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik nuqta deyiladi. l to’g’ri chiziq esa simmetriya o’qi deb ataladi. Simmetriya o’qida yotgan nuqtalar o’z-o’ziga simetrik nuqtalar deb qaraladi. Biz ko’rgan holda B nuqtaga simmetrik nuqta shu B nuqtaning o’zidir.

Ta’rif. Agar Q₁ shaklning har bir nuqtasi birir l to’g’ri chiziqqa nisbatan Q shaklning nuqtalariga simmetrik bo’lsa, bunday shakllar l to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik shakllar deb ataladi, l esa simetriya o’qi deyiladi.