7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.

Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.

Darsning borishi:

Uchburchakning o'rta chizig'i

Ta'rif. Uchburchakning o'rta chizig'i deb uning ikki tomoni o'rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.

ABC uchburchakda AD =DB va CE = EB bo'lsin, u holda DE o'rta chiziq bo'ladi (ta'rifga ko'ra). DE o'rta chiziqqa nisbatan AC tomon asos deb ataladi (79- rasm). Har qanday uchburchakda uchta o'rta chiziq bo'ladi (80- rasm).

Teorema. Uchburchakning o'rta chizig'i uning uchinchi tomoniga parallel, uning uzunligi esa bu tomon uzunligining yarmiga teng.

Berilgan: ABC da: AD = DB va CE = EB (81- rasm).

Isbot qilish kerak: 1) DE || AC; 2) DE = AC .

Isbot. 1) D nuqta orqali AC tomonga parallel DE kesmani o'tkazamiz (81-rasm), ya'ni DE || AC Bu to'g'ri chiziq (Fales teoremasiga ko'ra) BC kesmani teng ikkiga bo'ladi: CE = EB, ya'ni E nuqta orqali o'tadi va o'rta chiziqni o'z ichiga oladi. Demak, DE o'rta chiziq AC tomonga parallel: DE || AC (yasashga ko'ra).

2) EF || AB ni o'tkazamiz. Fales teoremasiga ko'ra EF to'g'ri chiziq AC kesmani teng ikkiga bo'ladi: AF = FC = AC. Biroq ADEF parallelogrammda qarama-qarshi tomonlar bo'lgani uchun AF = DE.

AF = FC = AC va AF = DE lardan:

AF = FC = DE = AC .

Demak, DE = AC ekan. Teorema isbot bo'ldi.

Ushbu isbot qilingan teorema uchun teskari teorema ham o'rinlidir. Buni o'zingiz isbot qiling.
153. 1) Uchburchakning o'rta chizig'i deb nimaga aytiladi?

2) Berilgan uchburchakda nechta o'rta chiziq yasash mumkin?

154. 
     Uchburchakning tomonlari 4 sm, 6 sm va 8 sm ga teng. Shu uchburchakning o'rta chiziqlarini toping.
     
155. 
     Uchburchakning perimetri p ga teng. Uchlari berilgan uchburchak tomonlarining o'rtalarida bo'lgan uchburchak perimetrini toping.