7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:

To’g’ri to’rtburchak

Ta'rif. Hamma burchaklari to'g'ri bo'lgan parallelogramm to'g'ri to'rtburchak deb ataladi (31-a rasm).

To'g'ri to'rtburchak parallelogrammning xususiy holi bo'lgani uchun, u parallelogrammning barcha xossalariga ega bo'ladi: to'g'ri to'rtburchakning qarama-qarsi tomonlari teng; diagonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo'linadi; to'g'ri to'rtburchakning diagonali uni ikkita teng to'g'ri burchakli uchburchakka ajratadi.

To'g'ri to'rtburchakning o'ziga xos xossasini ko'rib chiqamiz.

Teorema:

To'g'ri to'rtburchakning diagonallari o'zaro teng.

Isbot. ABCD to'g'ri to'rtburchak berilgan bo'lsin. AC=BD bo'li-shini isbot qilamiz (31- b rasm).

To'g'ri burchakli ACD va DBA uchburchaklar ikki katetiga (AD - umumiy tomon, AB=CD) ko'ra teng. Bundan, bu uchburchaklar gipo-tenuzalarining tengligi, ya'ni AC=BD kelib chiqadi.

Bu teoremadan quyidagi teskari teorema kelib chiqadi.