7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:

Tengsizliklar sistemalarini yechish

Tengsizliklar sistemalarini yechishga doir misollar qaraymiz.

1- m a s a 1 a. Tengsizliklar sistemasini yeching:

(1)

Birinchi tengsizlikni yechamiz:

Shunday qilib, birinchi tengsizlik x > 2 bo'lganda bajariladi. Ikkinchi tengsizlikni yechamiz:

Shunday qilib, (1) sistemaning ikkinchi tengsizligi x >-3 bo'lganda bajariladi.

Son o'qida (1) sistemaning birinchi va ikkinchi tengsizliklarining yechimlari to'plamlarini tasvirlaymiz.

Birinchi tengsizlikning yechimlari x > 2 nurning barcha nuqtalari, ikkinchi tengsizlikning yechimlari x >-3 nurning barcha nuqtalari bo'ladi (37- rasm).



(1) sistemaning yechimlari x ning ikkala nurga bir vaqtda tegishli boigan qiymatlari bo'ladi. Rasmdan ko'rinib turibdiki, bu nurlarning barcha umumiy nuqtalari to'plami x > 2 nur bo'ladi.

Javob.x > 2.

2- m a s a 1 a. Tengsizliklar sistemasini yeching:

(2)

Birinchi tengsizlikni yechamiz:

(2) sistemaning ikkinchi tengsizligini yechamiz:

Son o'qida (2) sistemaning birinchi va ikkinchi tengsizliklarining yechimlari to'plamlarini tasvirlaymiz. Birinchi tengsizlikning yechimlari x ≤ 7 nur, ikkinchi tengsizlikning yechimlari x ≥ 4 nur bo'ladi (38-rasm).

Rasmdan ko'rinib turibdiki, bu nurlarning umumiy nuqtalari to'plami [4; 7] kesma bo'ladi.

Javob. 4≤x≤7.