7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:

O’xshash uchburchaklar va ularning xossalari

Eng soda ko’pburchak bo’lmish uchburchaklar o’xshashligini o’rganaylik (1-rasm).

Teorema. Ikkita o’xshash uchburchak yuzlari nisbati o’xshashlik koeffitsientining kvadratiga teng.


Isbot.

Teng burchakga ega bo’lgan uchburchaklar yuzlari nisbati haqidagi teoremaga (8-sinf) ko’ra, Teorema isbotlandi.

1-masala. Ikkita o’xshash ABC va A₁B₁C₁ uchburchaklar berilgan. Agar =25 sm² va = 81 sm² bo’lsa, o’xshashlik koeffitsientini toping.

Yechilishi. Berilgan uchburchaklarning o’xshashlik koeffitsenti k bo’lsin. Yuqorida isbotlangan teoremaga ko’ra,

Bundan ekanligini hosil qilamiz.

2-masala. Ikkita ABC va A₁B₁C₁ o’xshash uchburchaklar perimetrlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientiga teng bo’lishini isbotlang.

Yechilishi. Berilgan uchburchaklarning o’xshashlik koeffitsienti k bo’lsin. Unda, ta’rifga tengliklarga ega bo’lamiz. Ularni va ko’rinishda yozib olamiz. Unda

Bundan ekanligini hosil qilamiz.