7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: UCHBURCHAKLAR O’XSHASHLIGINING

BIRINCHI ALOMATI
Darsning maqsadi: Uchburchaklar o’xshashligining birinchi alomati haqida ma’lumot berish. Masalalar bilan tushuntirish.
Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________
Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Uchburchaklar o’xshashligining birinchi alomati

1-rasmda tasvirlangan uchburchaklar ichidan o’xshashlarini aniqlang. Ularning o’xshashligini qanday aniqladingiz?

Ta’rifga ko’ra, ikkita uchburchakning o’xshashligini aniqlash uchun ular burchaklarining tengligini va mos tomonlarining proporsional ekanligini tekshirish lozim bo’ladi. Uchburchaklar uchun bu ish ancha osonlashar ekan. Quyida keltiriladigan teoremalar shu xususda bo’lib, ular “uchburchaklar o’xshashligining alomatlari” deb nomlanadi.

Teorema. (Ucburchaklar o’xshashligining BB alomati). Agar bir uchburchakning ikkita burchagi ikkinchi uchburchakning ikkita burchagiga mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash bo’ladi (2-rasm).

Masala. ABC uchburchakning ikki tomonini kesib o’tuvchi va uchinchi tomoniga parallel bo’lgan DE to’g’ri chiziq uchburchakdan unga o’xshash uchburchak ajratishini isbotlang (3-rasm).

Isbot. ABC va DBE uchburchaklarda B – umumiy, CAB = EDB (AC va DE parallel to’g’ri chiziqlarni AB kesuvchi bilan kesganda hosil bo’lgan mos burchaklar teng bo’lgani uchun) (3-rasm).

Demak, uchburchaklar o’xshashligining BB alomatiga ko’ra ∆ABC o’xshashlik DBE.

7. Bittadan o’tkir burchaklari teng bo’lgan ikkita to’g’ri burchakli uchburchaklar o’xshash ekanligini isbotlang.

8. ABC uchburchakning AC tomonida D nuqta olingan. Agar ABC = BDC bo’lsa, ABC va BDC uchburchaklar o’xshash ekanligini isbotlang. Shuningdek, 3AB = 4BD va BC = 9 sm bo’lsa, AC kesmani toping.