7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;


6. Uyga vazifa ________________________


Sana: «___» _____________ 201__ y.


Mavzu: GEOMETRIK SHAKLLARNING O’XSHASHLIGI


Darsning maqsadi: Geometrik shakllarning o’xshashligi haqida ma’lumot berish. Masalalar bilan tushuntirish.
Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________


Darsning borishi:


1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;
2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;
3. Yangi mavzuni yoritish:
Geometrik shakllarning o’xshashligi
Oldingi darslarda ko’pburchaklarning o’xshashligi tushunchasi bilan tanishdik. Bu tushunchani faqat ko’pburchaklar uchun emas, balki istalgan geometric shakllar uchun ham kiritish mumkin.

Agar F va F* shakllar berilgan bo’lib, F shaklning har bir nuqtasiga F* shaklning biror nuqtasi mos qo’yilgan bo’lsa va bunda F* shaklning har bir nuqtasiga F shaklning faqat bitta nuqtasi mos kelsa, F shakl F* shaklga almashtirilgan deyiladi.

Ta’rif. Agar F shaklni F* shaklga almashtirishda nuqtalar orasidagi masofalar bir xil son marta o’zgarsa, bunday almashtirishga o’xshashlik almashtirishi deyiladi (2-rasm).
Bu ta’rifni quyidagicha talqin qilish mumkin: Aylaylik, biror almashtirish natijasida F shaklning ixtiyoriy X, Y nuqtalariga F* shaklning X*, Y* nuqtalari mos qo’yilgan bo’lsin. Agar X*Y* = k · XY, k > 0 bo’lsa, bunday almashtirishga o’xshashlik almashtirishi deyiladi. Bunda k – barcha X va Y nuqtalar uchun bir xil son bo’lib, u o’xshashlik koeffitsienti deb yuritiladi.
Agar F va F* shakllar berilgan bo’lib, bu shakllarni birini ikkinchisiga o’tkazadigan o’xshashlik almashtirishi mavjud bo’lsa, F va F* shakllar o’zaro o’xshash deyiladi. Shakllarning o’xshashligi F o’xshashlik F* kabi yoziladi. Agar o’xshashlik koeffitsienti k ni ham ko’rsatish lozim bo’lsa, F o’xshashlik^k F* tarzda ham belgilanadi.
Agar o’xshashlik alashtirishida X nuqtaga X* nuqta mos qo’yilgan bo’lsa, X nuqta X* nuqtaga almashdi yoki o’tdi deyiladi. O’xshashlik almashtirishlari quyidagi xossalarga ega:
Teorema. O’xshashlik almashtirishi a) to’g’ri chiziqni to’g’ri chiziqqa; b) nurni nurga; d) burchakni (uning kattaligini saqlagan holda) burchakka; e) kesmani (uzunligi bu kesmadan k marta uzun bo’lgan) kesmaga o’tkazadi.
Isbot. a) O’xshashlik koeffitsienti k bo’lgan almashtirishda bir to’g’ri chiziqda yotgan turli X, Y va Z nuqtalar mos ravishda X*, Y* va Z* nuqtalarga almashsin (3-rasm).
X, Y, Z nuqtalardan biri, aytaylik, Y qolgan ikkitasining orasida yotsin. U holda XZ = XY + YZ. O’xshashlik almashtirishi ta’rifga ko’ra:

Bu tenglikdan X*, Y* va Z* nuqtalarning bir to’g’ri chiziqda yotishi kelib chiqadi.
4. Yangi mavzuni mustahkamlash:

1. 
   O’xshashlik almashtirishi nima?
   
2. 
   Qanday shakllar o’xshash shakllar deyiladi?
   
3. 
   Eni 3 sm, bo’yi 4 sm bo’lgan to’g’ri to’rtburchakka o’xshash, o’xshashlik koeffitsienti 2 ga teng bo’lgan to’rtburchak yasang.