7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash


To’g’ri burchakli uchburchaklarning o’xshashlik alomatlari



Download 264,01 Kb.
bet11/20
Sana23.06.2022
Hajmi264,01 Kb.
#695741
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20
Bog'liq
9-Konspekt Geometriya 1-chorak

To’g’ri burchakli uchburchaklarning o’xshashlik alomatlari
Ma’lumki, to’g’ri burchakli uchburchaklarning bittadan burchaklari to’g’ri burchakdan iborat bo’ladi. Shuning uchun bunday uchburchaklarning o’xshashlik alomatlari ancha soddalashadi.
1-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklarning bittadan o’tkir burchagi mos ravishda teng bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.
2-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklarning katetlari mos ravishda proporsional bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.
3-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklardan birining gipotenuzasi va kateti ikkinchisining gipotenuzasi va katetiga mos ravishda proporsional bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.
Bu alomatlardan birinchi ikkitasining to’g’riligi o’z-o’zidan ravshan. Keling, uchinchi alomatni isbotlaylik.






Isbot. ABC uchburchakning BC tomoniga CE = C1B1 bo’ladigan qilib C1B1 kesmani qo’yamiz va DE || AB ni o’tkazamiz (1-rasm). Unda uchburchaklar o’xshashligining BB alomatiga ko’ra ΔDEC va ΔABC o’xshash bo’ladi. O’xshash uchburchaklar mos tomonlarining proporsionalligidan:



Yasashga ko’ra CE = C1B1. Demak,

Tenglik o’rinli. Boshqa tomondan, teorema shartiga ko’ra
(1) va (2) tengliklardan DE = A1B1 ekanligini aniqlaymiz.
A1B1C1 va DEC uchburchaklarni qaraymiz. Ularda:

  1. CE = C1B1 (yasashga ko’ra),

  2. DE = A1B1 (isbotlangan tenglik).

Tog’ri uchburchaklarning bittadan kateti hamda gipotenuzasi bo’yicha tenglik alomatiga ko’ra ΔA1B1C1 = ΔDEC.
Ikkinchi tomondan esa ΔABC o’xshashlik ΔDEC. U holda bo’ladi. Teorema isbotlandi.

Download 264,01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish