7-mavzu qattiq jismning tekis-parallel harakati reja : 1

3.Tekis shakl nuqtasining tezligini qutb usulida aniqlash 

Teorema:Tekis  shaklning  biror  nuqtasining  tezligi,  qutb  nuqtasining  ilgarilanma  harakat  tezligi  bilan 

qutb nuqta atrofidagi aylanma harakat tezliklarining geometrik yig‘indisiga teng. 

Isbot: Tekis shaklning Oxy tekisligidagi harakatini tekshiramiz (7.4-shakl). S ning biror A nuqtasini qutb 

uchun tanlab, uning radius vektorini  bilan belgilaymiz, S ning ixtiyoriy B nuqtasining radius vektori 

. Shakldan : 

AB

A

B

r

r

r









. 

(7.2) 

Bunda 

AB

r

B nuqtaning A nuqta atrofida aylanma harakat radius vektori. Nuqta harakatlanganda 

uning  radius  vektori  t  vaqtning  funksiyasi  sifatida 

o‘zgaradi.  B 

nuqtaning  tezligi  (7.2)  dan  t  vaqt  bo‘yicha  olingan 

hosilaga  teng 

bo‘ladi. Ya’ni                                         

,

BА

d r

dt

   

 

(7.3)                                                 

7.4-shakl 

BА

d r

dt

 

bunda 

 B nuqtaning A nuqta atrofidagi 

 aylanma harakat tezligi:    

.

BA

AB





 

Bunda 

AB





 bo‘lgani uchun 

BA

 ning miqdori    

BA

= AB    bo‘ladi. Bularning qiymatlarini (7.3) ga qo‘ysak quyidagi tenglikni olamiz:                                          

BA

A

B

v

v

v





  (7.4) 

Teorema isbotlandi.