7-Mavzu: Matematik statistikaning maqsad, vazifalari va asosiy tushunchalari

1.5-masala⁴. Insoniyat chamalashlari statistik usullardan keng ko’lamda foydalanish imkonini yaratadi. “A Longitudinal Study of the Development of Elementary School Children’s Private Speech” (Merrill-Palmer Q., 1990: 443–463) maqolasida bolalarning nutq boyliklari (shaxsiy nutq) haqida ma’lumot berilgan. Unda o’quvchilarning shaxsiy nutqlari inteletual koeffisiyentlariga (IQ - intelligence quotient) bogliq deb hisoblanadi. Chunki, IQ test bolaning psixologik yetukligini aniqlab beradi hamda boshlang’ich sinflarda shaxsiy nutq IQ bilan pastroq darajada bo’ladi. Tadqiqotga jalb qilingan 33 nafar birinchi sinf o’quvchilar IQ baholari quyida keltirilgan:
082 096 099 102 103 103 106 107 108 108 108 108 109 110 110 111 113
113 113 113 115 115 118 118 119 121 122 122 127 132 136 140 146
Aytaylik biz mazkur maktabning birinchi sinf o’quvchilari intelektual koeffisiyentini (IQ) o’rtachasini baholashimiz kerak. Yuqori darajali ishonchlilik bilan IQ ning matematik kutilishini 109,2 va 118,2 oraliqda ekanini ko’rsatish mumkin (MINITAB paketida olingan). Bu oraliq ishonchlilik oralig’i deyiladi. Topilgan interval milliy o’rtacha IQ (100 ga teng)dan yuqorilagini ko’rsatadi.
Tanlanmaning statistik taqsimoti.
Bosh to’plamdan X tanlanma ajratilgan bo’lib, u n ta elementdan tashkil topgan bo’lsin. n ga tanlanmaning hajmi deyiladi.
X tanlanmada x­₁ qiymat n₁ marta, x­₂ qiymat n₂ marta va hokozo x­_i qiymat n_i marta takrorlangan bo’lsin. Bunda, .
Kuzatilgan x­_i qiymatlar variantalar, n_i qiymatlar variantalarga mos chastotalar deyiladi.
Kuzatilgan qiymatlar chastotalarining tanlanma hajmiga nisbati nisbiy chastotalar deyiladi.
Variantalarning o’sib borish (yoki kamayib borish) tartibidagi ketma-ketlikka variatsion qator deyiladi.