7-mavzu. Gazlarda elektr toki

45- §. Газларда мустақил ток (разряд) ва унинг турлари

---

Газ молекулалари ионловчи манба бўлмаганда ҳам электронлар билан тўқнашиш 
натижасида ионланиши мумкин. Агар газ эгаллаган ҳажмда электронлар мавжуд бўлиб, 
электрод орасида электр майдон ҳам бўлса, бу майдон таъсирида ҳамма эркин 
электронлар мусбат электрод томон тезланувчан ҳаракатга келади ва йўлда учраган атом 
ѐки молекулага тўқнашади, ўз энергияларининг бир қисмини бериб, уларни ионлайди. Бу 
ионланган молекуладан ажралган электрон ҳам электрод томон ҳаракатланиб, қаршисида 
учраган молекулани ионлайди, унинг электронини ажратиб юборади, кейин бу электрон 
ҳам мусбат электрод томон тезланувчан ҳаракатга келиб, йўлида тўқнашган бошқа 
молекулаларнинг электронини уриб чиқаради ва ҳоказо. Борган сайин ҳар бир янги 
электрон мусбат электродга етгунча молекулалар билан тўқнашиб, улардан электронларни 
ажрата боради. Натижада тобора кўпая борган электронлар электр майдонда мусбат 
электрод томон учувчи электронлар галасини ҳосил қилади. Электронларнинг бир 
томонлама ҳаракати туфайли ток ўтказиш рўй беради. Бу ток доимий бўлиши учун 
электрод тўдаси электродга бориб нейтраллангач янгидан 
электронлар тўдасини ҳосил қилиб туриш керак. Бошқача 
айтганда, газдаги молекулаларнинг ионлаш жараѐни бирор 
восита билан давом этиб туриши керак. Бу мақсадга эришишда 
манфий электроддан учиб чиқувчи иккиламчи электрон эмиссия 
ва ички фото ионлашиш ҳодисасидан фойдаланамиз. Аммо бу 
айтилган ионланишнинг ҳам-масини ҳисобга олиш кийин. Биз 
бу ерда Таунсенд назарияси билан чегараланамиз. Бу назария 
бўйича ҳажмий ва сиртдан ионланишнинг бир вақтда бўлиш жараѐни мустакил разрядга 
олиб келади. 
Фараз этайлик, электронлар оқимига перпендикуляр турган катод пластинасининг юза 
бирлигидан вақт бирлиги ичида анод томон 
n
дона электрон учиб турсин (91-расм).
У вақтда ҳосил бўлувчи ионлар электронлар концентрациясининг 
dx
масофа 
оралиғидаги ўзгариш 
ndx
dn


(3.20) 
ифодаланади. Бу ерда 

— ҳажмий ионланиш коэффициенти бўлиб, сон жиҳатдан битта 
электроннинг катоддан анод томон боришида бир бирлик йўлига тўғри келган газ 
зарралари билан тўқнашишида ҳосил қилган эркин электронлар ва ионлар сонига тенг. 
Бундан кейин ҳосил бўлувчи ионлар сонини майдон ўзгариши билан деярлик ўзгармайди 
деб қарасак, 

коэффициентини ҳам х га боғлиқ бўлмаган доимий деб ҳисоблаш мумкин. 
Бунда (3.20) тенгламани интеграллаб қуйидагини оламиз: 



x
n
dx
n
dn
0
0

, бундан 
x
Ce
n


бунда С—интеграл доимийси. Катод ѐнида 
х
= 0 бўлганда 
C
n
n
к


ва анод ѐнида 
x=d
, 
d
— катод ва анод электродлар оралиғи бўлиб, анодга тушувчи электронлар сони 
d
к
а
e
n
n


(3.21) 
чиқади. (3.21) дан вақт бирлиги ичида анод юзи бирлигига тушган электронлар сонини 
топиш мумкин. Катод ва анод орасидаги ҳажм бирлигида вақт бирлиги ичида янгидан 
ҳосил бўлган электронлар сони 
)
1
(





d
к
к
d
к
к
а
e
n
n
e
n
n
n



---

Электрон тўдасида мавжуд бўлган мусбат ионлар сони ҳам шунча бўлади. Мусбат ионлар 
катодга урилиб иккиламчи электронлар оқим зичлигини ҳосил қилиб, у бирламчи 
электронлар сонига боғлиқ бўлганлигидан, улар орасидаги боғланиш қуйидагича 
ифодаланади: 
)
1
(

d
к
e
n


Бунда 

— иккиламчи электрон эмиссияни характерловчи коэффициент. Ташқи ионловчи 
манба 
0
n
ионларни ҳосил қилса, умумий концентрация қуйидагича ифодаланади: 
)
1
(
0



d
к
к
e
n
n
n


(3.22) 
Бу ифодадан катоддан чиқаѐтган электронлар концентрациясини топсак 
)
1
(
1
0



d
к
e
n
n


(3.22а) 
ҳосил бўлади. (3.21) ва (3.22) лардан фойдаланиб анод олдидаги электрон оқимининг 
концентрациясини топамиз: 
)
1
(
1
0



d
d
a
e
e
n
n



Анолда ҳосил бўлаѐтган разряд токини электронлар ташиѐтган бўлгани учун (3.23) ни 
электрод зарядига кўпайтириш орқали анод токи зичлигини қуйидагича ифодалаймиз: 
)
1
(
1
)
1
(
1
0
0







d
d
d
d
a
e
e
j
e
e
e
n
e
n
J






(3.24) 
Барқарорлашган режимда газда разряд бўладиган оралиқнинг ҳаммасида ток зичлиги (j) 
бир хил бўлади. Бу умумий ток зичлиги j электрон ток зичлиги 
e
j
билан ионлар токи 
зичлик 
и
j
ларининг йиғиндисига тенг эканлигидан: 
и
е
j
j
j


Мустакил разряд бўлишида ташқи ионловчи манба зарур эмас, шунинг учун бу 
ҳолда 
0
0

n
бўлиб, (3.22) қуйидаги кўринишни олади: 
)
1
(

d
e


(3.22б) 

ва 

майдон кучланганлигининг функцияси 
бўлади E ортса, 

ва 

ҳам орта боради).