7-ma`ruza Uch karrali integral

2⁰. Uch karrali integralning mavjudligi. funksiya sohada berilgan bo’lsin.
10-teorema. funksiya sohada integrallanuvchi bo’lishi uchun olinganda ham shunday topilib, sohaning diametri bo’lgan har qanday bo’laklashiga nisbatan Darbu yig’indilari

tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va etarli.
3⁰. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Uch karrali integralning mavjudligi haqidagi teoremadan foydalanib, ma’lum sinf funksiyalarining integrallanuvchi bo’lishi ko’rsatildi.
11-teorema. Agar funksiya chegarlangan yopiq sohada berilgan va uzluksiz bo’lsa, u shu sohada integrallanuvchi bo’ladi.
12-teorema. Agar funksiya sohada chegaralangan va bu sohaning chekli sondagi nol hajmi sirtlarida uzilishga ega bo’lib, qolgan barcha nuqtalarda uzluksiz bo’lsa, funksiya da integrallanuvchi bo’ladi.
4⁰. Uch karrali integralning xossalari. Uch karrali integrallar ham ushbu bobning 5-§ ida keltirilgan ikki karrali integralning xossalari kabi xossalarga ega.
1). funksiya sohada berilgan bo’lib, soha nol hajmi sirt bilan va sohalarga ajratilgan bo’lsin. Agar funksiya sohada integrallanuvchi bo’lsa, funksiya va sohalarda ham integrallanuvchi bo’ladi, va aksincha, ya’ni funksiya va sohalarning har birida integrallanuvchi bo’lsa, funksiya sohada ham integrallanuvchi bo’ladi. Bunda

bo’ladi.
2). Agar funksiya da integrallanuvchi bo’lsa, u holda funksiya ham shu sohada integrallanuvchi va ushbu

formula o’rinli bo’ladi.
3). Agar va funksiyalar da integrallanuvchi bo’lsa, u holda funksiya ham shu sohada integrallanuvchi va ushbu

formula o’rinli bo’ladi.