7-bob. Differensial hisob

§ 7.4 Hosilaning tatbiqlari

Hosilani mexanik ma’nosi. Agar material nuqta qonuniyat bilan harakatlanayotgan bo’lsa, ( -yo’l; -vaqt), u holda -material nuqta tezligini ifodalaydi. Tezlikdan olingan ikkinchi hosila material nuqtaning tezlanishini ifodalaydi.

Roll teoremasi. Faraz qilaylik, funksiya quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:

1) oraliqda uzluksiz; 2) (a,b) intervalda differensiallanuvchi;

3) oraliq oxirlarida funksiya bir xil qiymatlarni qabul qiladi, ya’ni ; u holda shunday nuqta topiladiki, bo’ladi.