7- mavzu. Faza modulyatsiyasi (PM) chastota modulyatsiyasiga o'xshaydi va raqamli aloqa tizimlarida muhim texnologiya hisoblanadi

Matematika

Oldingi maqolada chastota modulyatsiyasiga sinus yoki kosinus funktsiyasi argumentiga tayanch tarmoq signalining integralini qo'shish orqali erishilganligini ko'rdik (bu erda sinus yoki kosinus funktsiyasi tashuvchi signalni ifodalaydi):

xhm(t)=gunoh(ωnedant+∫t-∞xnh(t)dt)xчм(t)=sin⁡(ωнесt+∫−∞txнч(t)dt)

Shunga qaramay, biz birinchi navbatda fazali modulyatsiyani muhokama qilish orqali chastota modulyatsiyasiga o'tganligimizni eslaysiz: uning integralini emas, balki eng past chastotali modulyatsiya signalini qo'shish fazani modulyatsiya signalining amplitudasiga qarab o'zgarishiga olib keladi. Shunday qilib, fazali modulyatsiya aslida chastota modulyatsiyasidan biroz osonroq.

xfm(t)=gunoh(ωnedant+xnh(t))xфм(t)=sin⁡(ωнесt+xнч(t))

FM-da bo'lgani kabi, biz ham modulyatsiya indeksidan foydalanib, o'zgarishlar o'zgarishini tayanch tarmoq signalining amplitudasi o'zgarishiga sezgirroq qilamiz:

xfm(t)=gunoh(ωnedant+mxnh(t))xфм(t)=sin⁡(ωнесt+mxнч(t))

Faza modulyatsiyasi va chastota modulyatsiyasi o'rtasidagi o'xshashlik, bitta chastotadan iborat past chastotali modulyatsion signalni ko'rib chiqsak, yanada aniqroq bo'ladi. Faraz qilaylik x _LF (t) = sin (ω _LF t)... Sinus integral salbiy kosinusga teng (bundan tashqari biz bu erda e'tiborsiz qoldira oladigan doimiy) - boshqacha qilib aytganda, integral asl signalning vaqtga qarab o'zgargan versiyasidir. Shunday qilib, agar biz ushbu tayanch tarmoqli signal bilan fazali modulyatsiya va chastota modulyatsiyasini amalga oshiradigan bo'lsak, modulyatsiya qilingan signallarning yagona farqi - bu asosiy tasma amplitudasi va tashuvchi signalidagi o'zgarishlar o'rtasidagi hizalama; o'zgarishlarning o'zi bir xil bo'ladi. Bu ba'zi bir vaqt jadvallarini ko'rib chiqadigan keyingi bobda aniq bo'ladi.

Shuni yodda tutish kerakki, biz FM lahzali chastota kontseptsiyasiga asoslanganidek, oniy faza bilan shug'ullanamiz. "Faza" atamasi juda noaniq. Bir tanish ma'no sinusoidning dastlabki holatini anglatadi; masalan, "normal" sinusoid noldan boshlanadi va keyin uning maksimal qiymatiga ko'tariladi. O'z davrining boshqa nuqtasida boshlanadigan sinusoid faza siljishiga ega. Shuningdek, biz fazani signalning to'liq davrining o'ziga xos qismi sifatida tasavvur qilishimiz mumkin, masalan, ph / 2 fazasida sinusoid o'z davrining to'rtdan birini yakunlagan.

Ushbu "faza" talqini biz tayanch tasma signalining shakliga qarab doimiy ravishda o'zgarib turadigan fazaga duch kelganimizda bizga katta yordam bermaydi. Aksincha, biz oniy faza kontseptsiyasidan foydalanamiz, ya'ni. o'tgan vaqtga (ma'lum bir daqiqada) trigonometrik funktsiyaga mos keladigan vaqtning ma'lum bir momentidagi faza. Lahzali fazadagi ushbu uzluksiz o'zgarishlarni biz tashuvchi qiymatni to'lqin shaklining oldingi holatiga ko'proq yoki yaqinroq "surish" deb hisoblashimiz mumkin.

Yodda tutish kerak bo'lgan yana bir narsa: trigonometrik funktsiyalar, shu jumladan sinus va kosinus, burchaklar bilan ishlaydi. Trigonometrik funktsiya argumentini o'zgartirish burchakning o'zgarishiga tengdir, bu nima uchun chastota va fazali modulyatsiya burchak modulyatsiyasi deb ta'riflanganligini tushuntiradi.